超级简单的三次方程求解!
解一元三次方程
首先要得到一个简单解这个解可以凑数得到
接着根据短除法,分解三次方程
最后每个式子等于0解得答案
具体过程:
我们观察式子X3−2X2+X−2=0X^3-2X^2+X-2=0X3−2X2+X−2=0,很容易找到x=2是方程的一个解,所以我们就得到一个项X−2X-2X−2
剩下的项我们用短除法。也就是用X3−2X2+X−2=0X^3-2X^2+X-2=0X3−2X2+X−2=0除以X−2X-2X−2。
所以原式可以分解成(X−2)和(X2+1)(X-2)和(X^2+1)(X−2)和(X2+1)
即(X−2)∗(X2+1)=0(X-2)*(X^2+1)=0(X−2)∗(X2+1)=0
也就是解得X1=2,X2=i,X3=−iX1=2,X2=i,X3=-iX1=2,X2=i,X3=−i
这个方法可以通用,因为大部分三次方程都是有一个简单解
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