原理

辗转相除法求最大公约数
欧几里得在他的著作《几何原本》中给出了高效的解法——辗转相除法。辗转相除法使用到的原理：假设用f（x, y）表示x，y的最大公约数，取k = x/y，b = x%y，则x = ky + b，如果一个数能够同时整除x和y，则必能同时整除b和y；而能够同时整除b和y的数也必能同时整除x和y，即x和y的公约数与b和y的公约数是相同的，其最大公约数也是相同的，则有f（x, y）= f（y, x%y）（y > 0），如此便可把原问题转化为求两个更小数的最大公约数，直到其中一个数为0，剩下的另外一个数就是两者最大的公约数。
以求288和123的最大公约数为例，操作如下：
288÷123=2余42
123÷42=2余39
42÷39=1余3
39÷3=13
所以3就是288和123的最大公约数。

最小公倍数
(288 * 123) /3

代码

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{//求两个数的最大公约数和最小公倍数//最大公约数：辗转相除法，大数除以小数，在余数和小数中，再用大数除以小数，直到余数为0，此时小数就是最大公约数//最小公倍数：两数相乘再除以最大公约数就是最小公倍数int t = 1;//余数，赋值为1方便开启循环int m,n;cin >> m >>n;int num1 = m;int num2 = n;if (m > n){while (t != 0){t = m%n; //m是大数，n是小数，t是余数m = n;   //下次循环，小数和余数组成一对数再次相除n = t;}cout << "最大公约数：" << m << endl;int b = (num1 * num2) / m;cout << "最小公倍数：" << b << endl;} else if (m < n){while (t != 0){t = n%m; //m是大数，n是小数，t是余数n = m;   //下次循环，小数和余数组成一对数再次相除m = t;}cout << "最大公约数：" << n << endl;int b = (num1 * num2) / n;cout << "最小公倍数：" << b << endl;} else {cout << "最大公约数：" << m << endl;cout << "最小公倍数：" << m << endl;}}

C++输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。相关推荐

C语言学习之输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数。
输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数. #include <stdio.h> void main(){int m,n,temp,p,r;printf("请输入两个正整 ...
python输入两个正整数m和n用for循环求其最大公约数_输入两个正整数,m和n,求其最大公约数和最小公倍数。...
1. 输入两个正整数, m 和 n ,求其最大公约数和最小公倍数. 2. 输入一行字符,分别统计出其中字母.空格.数字和其他字符的个数. 3. 输入一个正整数求出它是几位数:输出原数和位数. 4. 输 ...
C语言_算法_输入两个正整数m和n,求其最大公约数与最小公倍数
(1)方式一:碾转相除法 #include <stdio.h> #include <math.h> /*输入两个数,求最大公约数与最小公倍数分析关系:最小公倍数=两数的积/最 ...
c语言gcb最小公倍数,C编序编程题目：输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍...,C语言编程,输入两个正整数M和N(MN),计算M和N...
问题标题 C编序编程题目:输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍...,C语言编程,输入两个正整数M和N(M 2019-3-27来自ip:15.121.164.188的网友咨询浏览量:228 ...
C语言输人两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数
#include <stdio.h> int main() {int p, r, n, m, temp;printf("请输入两个正整数n,m:");scanf(&qu ...
c语言输入两个正整数m和n求其最小公倍数,用C语言编写：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数．...
用C语言编写:输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数．來源:互聯網 2010-05-25 15:19:26 評論分類: 電腦/網絡 >> 程序設計 >> 其他 ...
输入3个正整数，输出3个数的最大公约数和最小公倍数。
#include<stdio.h> //碾转相除法,求两个数的最大公约数 int gcd(int x,int y){int r;while(r=x%y!=0){r=x%y;x=y;y=r; ...
c语言：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数
输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数. 解:程序: #include <stdio.h> int main() { int num1, num2, t,p; printf(&q ...
Console-算法[if,while]-一输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数
ylbtech-Arithmetic:Console-算法[if,while]-一输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数 1.A,Demo(案例) 输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小 ...
ACMNO.7 输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。输入两个整数输出最大公约数，最小公倍数样例输入 5 7 样例输出 1 35
题目描述输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数. 输入两个整数输出最大公约数,最小公倍数样例输入 5 7 样例输出 1 35 来源/分类 C语言示例照片: 设计思路: 本题最难的 ...

C++输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。

C++输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。

原理

代码

C++输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。相关推荐

最新文章

热门文章