m选n组合的两种算法（C语言实现）

原问题：

Given two integers n and k, return all possible combinations of k numbers out of 1 ... n.

1. 递归算法

即首先选择n，然后递归地从剩下的1...n-1选择k-1个数，然后选择n-1，然后递归地从剩下的1...n-2选择k-1个数，直到选到k。

//d存储选择的数，NUM指示选择多少个数，即初始k的大小
void Recursive_SelectK(int n,int k,int d[],const int NUM)
{int i = n;if(k > n) return;while(i>=k){d[NUM-k] = i;if(k>1) Recursive_SelectK(i-1,k-1,d,NUM);else{int j = 0;while(j<NUM){printf("%d ",d[j]);j++;}printf("\n");}i--;}
}

2. 01转换算法

首先初始化一个n大小的数组，0代表未选择，1代表选择，每次都有k个1，n-k个0，当把所有的01组合列出，即是n选k的所有组合。得到所有01组合的算法描述如下：

首先初始化，将数组前k个元素置1，表示第一个组合为前k个数。
然后从左到右扫描数组元素值的“10”组合，找到第一个“10”组合后将其变为“01”组合；
同时将其左边的所有“1”全部移动到数组的最左端。
当第一个“1”移动到数组的n-k的位置，即n个“1”全部移动到最右端时，就得到了最后一个组合。

void SelectK_01(int n,int k)
{//true is selectedbool *nselect = (bool *)malloc(n*sizeof(bool));int i = 0;//初始化第一个组合，即选择前k个数 while(i<n){if(i<k)nselect[i] = true;elsenselect[i] = false;i++;}i = 0;while(i<n){if(nselect[i]) printf(" %d ",i+1);i++;}printf("\n");i=0;while(i<n-1){//找到第一个10组合，并交换10的位置 if(nselect[i] && !nselect[i+1]){int temp = nselect[i];int x=0,y=0;nselect[i] = nselect[i+1];nselect[i+1] = temp;//将该组合左边所有的1移至数组最左边 while(y<i){if(nselect[y]){temp = nselect[y];nselect[y] = nselect[x];nselect[x] = temp;x++;}y++;}i = 0;while(i<n){if(nselect[i]) printf(" %d ",i+1);i++;}printf("\n");i = (x==0?0:x-1);}else i++; }free(nselect);
}

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