Leetcode 995. Minimum Number of K Consecutive Bit Flips

原题

In an array A containing only 0s and 1s, a K-bit flip consists of choosing a (contiguous) subarray of length K and simultaneously changing every 0 in the subarray to 1, and every 1 in the subarray to 0.

Return the minimum number of K-bit flips required so that there is no 0 in the array. If it is not possible, return -1.

Example 1:

Input: A = [0,1,0], K = 1
Output: 2
Explanation: Flip A[0], then flip A[2].

Example 2:

Input: A = [1,1,0], K = 2
Output: -1
Explanation: No matter how we flip subarrays of size 2, we can't make the array become [1,1,1].

Example 3:

Input: A = [0,0,0,1,0,1,1,0], K = 3
Output: 3
Explanation:
Flip A[0],A[1],A[2]: A becomes [1,1,1,1,0,1,1,0]
Flip A[4],A[5],A[6]: A becomes [1,1,1,1,1,0,0,0]
Flip A[5],A[6],A[7]: A becomes [1,1,1,1,1,1,1,1]

Note:

1 <= A.length <= 30000
1 <= K <= A.length

分析

在给出一个0, 1序列后，可以对其中连续K个数字进行翻转（0翻转为1,1翻转为0）。如果想要全部翻转为1，那么直观的一个感受就是从左到右，如果当前位置的数字是0，那么可以作为需要翻转的连续K个数字的起点，因此最简单的思路：

从左到右，寻找值为0的下标index
对A[index, index + K-1]的数字进行翻转
重复1， 2，直至数组值全为1，或者index + K > A.length为止

拍脑门解法

Note:需要注意的一点是，在进行翻转的时候所采取的方法决定是否超时，用^进行异或操作会减少用时，特别地，与1异或表示对当前位进行翻转

Accept代码

class Solution {public:bool flip(vector<int> & A, int K, int pos) {if (pos + K > A.size())return false;for (int i = pos; i < pos + K; ++i) {A[i] ^= 1;}return true;}int minKBitFlips(vector<int>& A, int K) {int n = A.size();int ans = 0, last_pos = 0; for (int i = 0; i < n; ++i) {if (A[i] == 0) {ans++;if (!flip(A, K, i))return -1;}}return ans;}
};

在上面的解法中，之前用if else语句对A数组值进行翻转，结果超时。

bool flip(vector<int> & A, int K, int pos) {if (pos + K > A.size())return false;for (int i = pos; i < pos + K; ++i) {//超时代码if(A[i] == 1)A[i] = 0;else A[i] = 1;}return true;}

这个方法速度很慢，用时5216 ms，在超时的边缘徘徊，于是借鉴别人的解法。

他山之石，可以攻玉（别人的答案）

在提交之后可以看到别人提交的答案，看完后再看看自己的代码便更觉得羞涩难挡，因此去掉了贴自己代码这一步，转而分析别人代码。

作者@awice

思路：
之前的贪心算法虽然可以成功运行，但是耗时较长（主要耗时的部分在翻转A[index, index+K-1]部分，当次翻转范围与上次翻转范围存在重叠，当重叠部分进行翻转的两次的时候，相当于没有翻转，造成了时间的浪费）。因此用一个flip位来记录当前K个连续数字是否已经翻转，用一个hint数组来记录翻转。

算法流程：

初始化flip =0, hint数组为0
遍历数组A,
flip ^= hint[i], 异或运算后flip位表示当前位置i是否被翻转过，flip=0,未翻转，flip=1,翻转。hint数组用来记录翻转，（特别地，当A[i]需要翻转时，hint[i + K]记录翻转截止范围，见下面第4步骤）
判断A[i] == flip，
- A[i]与flip均为0时，表示A[i] = 0且当前位未被翻转，需要进行翻转
- A[i]与flip均为1时，表示A[i] = 1且当前位已被翻转（实际值为0），需要再次翻转
若A[i] == flip，表明需要进行翻转
- 翻转次数加一，ans++
- 判断i+K是否超出A数组长度，超出则失败返回-1
- 对flip位进行翻转
- 对hint[i+K]位进行翻转

class Solution {public:int minKBitFlips(vector<int>& A, int K) {int n = A.size();vector<int> hint(n, 0);int ans = 0, flip = 0;for (int i = 0; i < n; ++i) {flip ^= hint[i];if (A[i] == flip) {ans++;if (i + K > n)return -1;flip ^= 1;if (i + K < n)hint[i + K] ^= 1;}}return ans;}
};

使用改进算法对重叠的部分进行索引记录后，程序运行时间大大减少，为112ms，缩短了近50倍。果然还是别人的饭吃起来香~