计算机辅助动力学第五讲作业,计算机辅助动力学第五讲作业

第五讲作业

1. 如图所示，一台电机拖动一台液压泵运转。连接轴具有刚度系数K，而泵内流体具有阻尼系数D；J1为电机转子的转动惯量；J2为泵中旋转部件的转动惯量。输入系统扭矩Ta作用在转动惯量J1上，而连接轴作用在J1上的扭矩为Tk，Tk同时作用在J2上，阻尼D也作用在J2上，各参数具体数值见图，试求当输入系统扭矩为阶跃信号，且幅值Ta 1N m时，试求稳态时泵中旋转部件的转速？同时泵中旋转部件落后电机转子多少角度，即 1 2 等于多少？

解：分别对J1和J2进行受力分析，并根据牛顿第二定律，有

T T T K( )和J T T K( ) D ， J1 22ka1221aka12

K K T J1 112a整理后，可得

J2 2 D 2 K 1 K 2 0

假设系统初始条件为零，方程两边拉氏变换，得到 (J1s2 K) 1 K 2 Ta(s)

K 1 (J2s Ds K) 2 0

输入系统的扭矩Ta为阶跃信号，且幅值为1N/m，所以Ta s 1/s，由终值定理可得： (s)s lims (s)s 1/D 0.0067rad/s 2 2 lim 22

s 0

1 2

J2s D

lim 1(s) 2(s) s lim s 0s 0JJs3 JDs2 (J J)Ks DK

112 12

1/K 2.2 10rad

2、为了减小高频示波器信号线对高频信号的衰减，常在信号线的前端串接如题图(a)所示的超前网络，从而使信号得以补偿，试分析其原理，并说明为实现补偿效果，应该如何选择参数？说明该网络在改善信号线高频特性的同时损失了什么。(提示：信号线可等效为题图(b)所示的RC网络)

解：超前环节(a)的微分方程为：C1

d(Vin Vout)

Vin Vout

VoutR2

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