Codeforces Round #497 (Div. 1)

A. Reorder the Array

先满足数值较小的位置，每次找恰好大于这个值的一个值即可。

#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define pb push_back
typedef long long ll;
const int N = 100200;
using namespace std;
struct node{int id,x;node(){}node(int a,int b){id=a;x=b;}bool operator < (const node a)const {return x < a.x;}
};
int n,a[N],b[N];
vector<node> v;
vector<int> v2;
multiset<node> s;
//map<int,int> M;
int main() {scanf("%d",&n);rep(i,1,n) {scanf("%d",&a[i]);v.pb(node(i,a[i])); // **先满足最小的s.insert(node(i,a[i])); // **查找现存元素中恰好比它大的//++M[a[i]];}int ans=0;sort(v.begin(),v.end());
//    for(auto tx: v) printf("%d %d\n",tx.id,tx.x);puts("");
//    for(auto tx: s) printf("%d %d\n",tx.id,tx.x);puts("");for(int i=0;i<v.size();++i) {node t = v[i];//printf("%d %d --> ",t.id,t.x);set<node>::iterator it = s.upper_bound(t);if(it!=s.end()) {b[t.id] = (*it).x; //printf("%d %d",(*it).id,(*it).x);//--M[(*it).x];++ans;s.erase(it);}//puts("");}printf("%d\n",ans);return 0;
}

B. Pave the Parallelepiped

比赛时，只推出了几种特殊情况的规律。下来学习了一下，将 A, B, C 的所有约数分类为只在A中，只在B中，只在 C 中，只在 AB 中，等7种类别。枚举a, b, c分别属于哪个类别，同时保证要包含A，B，C的约数。计算时，有三个不同的类别，两个类别相同一个不同，三种相同的。在一个类别内，要挑出2个约数时，有两种情况相同或不同，要挑出3个约数时，有3种情况，各不相同，有两个相同，三个相同，分别计算。这题确实学到很多，讨论能力太差了，从一开始就找规律思考一点都不深入。

#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define pb push_back
typedef long long ll;
const int N = 100200;
using namespace std;
int n,p[N],notp[N],d[N];
int cal_p(int x) {int ans=1;for(int i=2;i*i<=x;++i)if(x%i==0){int tmp=0;while(x%i==0)x/=i,++tmp;ans*=(tmp+1);}if(x>1)ans*=2;return ans;
}
vector<int> va,vb,vc;
int A = 1, B = 2, C = 4, AB = 3, BC = 6, AC = 5, ABC = 7;//000 : BCA
void init() {notp[1]=1;d[1]=1;for(int i=2;i<=100000;++i) {if(!notp[i])p[++p[0]] = i,d[i] = 2;for(int j=1;j<=p[0]&&p[j]*i<=100000;++j) {notp[i*p[j]]=1;if(i%p[j]==0) {d[i*p[j]] = cal_p(i*p[j]);break;}d[i*p[j]] = d[i]*d[p[j]];}}va.pb(A),va.pb(AB),va.pb(AC),va.pb(ABC);vb.pb(B),vb.pb(AB),vb.pb(BC),vb.pb(ABC);vc.pb(C),vc.pb(BC),vc.pb(AC),vc.pb(ABC);
}
int a[5];
ll C3(ll x) {return x + x*(x-1)/2*2 + x*(x-1)*(x-2)/6LL;}
ll C2(ll x) {return x + x*(x-1)/2LL;}
int num[N],vis[N];
int main() {init();scanf("%d",&n);rep(ti,1,n) {int AA,BB,CC;scanf("%d%d%d",&AA,&BB,&CC);int gab = __gcd(AA,BB), gbc = __gcd(BB,CC), gac = __gcd(AA,CC);int gabc = __gcd(gab,CC);num[ABC] = d[gabc];num[AB] = d[gab] - num[ABC];num[AC] = d[gac] - num[ABC];num[BC] = d[gbc] - num[ABC];num[A] = d[AA] - num[AB] - num[AC] - num[ABC];num[B] = d[BB] - num[AB] - num[BC] - num[ABC];num[C] = d[CC] - num[AC] - num[BC] - num[ABC];ll ans = 0;for(int i=0;i<va.size();++i)for(int j=0;j<vb.size();++j)for(int k=0;k<vc.size();++k) {a[0] = va[i];a[1] = vb[j];a[2]=vc[k];sort(a,a+3);if(vis[a[0]*100+a[1]*10+a[2]])continue;vis[a[0]*100+a[1]*10+a[2]]=1;if(a[0]==a[1]&&a[1]==a[2]) ans+=1LL*C3(num[a[0]]);else if(a[0]==a[1]) ans+=1LL*num[a[2]]*C2(num[a[0]]);else if(a[1]==a[2]) ans+=1LL*num[a[0]]*C2(num[a[1]]);else ans+=1LL*num[a[0]]*num[a[1]]*num[a[2]];}for(int i=0;i<va.size();++i)for(int j=0;j<vb.size();++j)for(int k=0;k<vc.size();++k) {a[0] = va[i];a[1] = vb[j];a[2]=vc[k];sort(a,a+3);vis[a[0]*100+a[1]*10+a[2]]=0;}printf("%I64d\n",ans);}return 0;
}