一.求两直线交点

复制代码 代码如下:

class Point {

double x;

double y;

public Point() {

this.x = 0;

this.y = 0;

}

}

class Line {

Point a;

Point b;

public Line() {

this.a = new Point();

this.b = new Point();

}

//求两直线的交点，斜率相同的话res=u.a

Point intersection(Line u,Line v){

Point res = u.a;

double t = ((u.a.x-v.a.x)*(v.b.y-v.a.y)-(u.a.y-v.a.y)*(v.b.x-v.a.x))

/((u.a.x-u.b.x)*(v.b.y-v.a.y)-(u.a.y-u.b.y)*(v.b.x-v.a.x));

res.x += (u.b.x-u.a.x)*t;

res.y += (uPeqKbk.b.y-u.a.y)*t;

return res;

}

二.求三角形外心1. 垂心: 三角形三条边上的高相交于一点.这一点叫做三角形的垂心.

2. 重心: 三角形三条边上的中线交于一点.这一点叫做三角形的重心.

3. 外心: 三角形三边的中垂线交于一点.这一点为三角形外接圆的圆心.

4. 内心三角形三内角平分线交于一点.这一点为三角形内切圆的圆心.

已知圆的3点，先求出3边长,由海伦公式得出面积S=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)) p=(a+b+c)/2;由三角形面积公式S=1/2*a*b*sin(C)和正弦定理a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=直径(根据相同弦长对应的圆周角相同可证正http://www.cppcns.com弦定理)可得直径=a*b*c/2/S。

求圆心坐标。利用：G是⊿ABC外心的充要条件是(向量GA+向量GB)向量AB= (向量GB+向量GC)向量BC=(向量GC+向量GA)向量CA=向量0.

这个性质的证明很容易的，只需要想到外心是中垂线交点即可，就可以证明这个性质了，利用向量可以避免求斜率，以及考虑斜率不存在等很多情况。

复制代码 代码如下:

//三角形外接圆圆心(外心)

Point center(Point a,Point b,Point c) {

//加上这个才没有编译器提示未初始化，因为new所以也写了构造方法

Line u = new Line(),v = new Line();

u.a.x=(a.x+b.x)/2;

u.a.y=(a.y+b.y)/2;

u.b.x=u.a.x+(u.a.y-a.y);

u.b.y=u.a.y-(u.a.x-a.x);

v.a.x=(a.x+c.x)/2;

v.a.y=(a.y+c.y)/2;

v.b.x=v.a.x+(v.a.y-a.y);

v.b.y=v.a.y-(v.a.x-a.x);

return intersection(u,v);

}

三.求三角形内心        由于内心到各边距离就是半径r，可以把三角形分成三部分，再根据海伦公式得到半径r=2*S/(a+b+c)。

内切圆心坐标(x,y): 三角形三个顶点的坐标:A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)则圆心为x=(x1*BC+x2*CA+x3*AB)/(AB+BC+CA)、y=(y1*BC+y2*CA+y3*AB)/(

证明：设三角形ABC，AD为BC边上的角平分线，内心为O。

|BC|=a，|AC|=b，|AB|=c

aOA+bOB+cOC

=aOA+b(AB+OA)+c(AC+OA)

=(a+b+c)OA+b(DB-DA)+c(DC-DA)

设BC的方向向量e,则DB=e|DB|,DC=-e|DC|

又由角平分线定理，|DB|/|DC|=c/b，所以bDB+cDC=0

(a+b+c)OA+b(DB-DA)+c(DC-DA)= (a+b+c)OA- b DA- c DA =aOPeqKbkA+(b+c)OD

又因为OA、OD反向，用角平分线定理和合比定理：

b/CD=c/BD=(b+c)/(CD+BD)=(b+c)/a, b/CD=OA/OD,

所以OA/OD=(b+c)/a , 又因为OA、OD反向，

故aOA+bOB+cOC=aOA+(b+c)OD =0.

本文标题: JAVA求两直线交点和三角形内外心的方法

本文地址: http://www.cppcns.com/ruanjian/java/101527.html