克罗内克积kron() 知识点
https://blog.csdn.net/yyywww666/article/details/49155417
转自:http://blog.csdn.net/anqier1009/article/details/5214978
矩阵的Kronecker乘法及Matlab运用kron()计算Kronecker乘法
对n×m阶矩阵A和p×q阶矩阵B,A和B的Kronecher乘法运算可定义为:
由上面的式子可以看出,Kronecker乘积A B表示矩阵A的所有元素与B之间的乘积组合而成的较大的矩阵,B A则完全类似.A B和B A均为np×mq矩阵,但一般情况下A B B A.和普通矩阵的乘法不同,Kronecker乘法并不要求两个被乘矩阵满足任何维数匹配方面的要求.Kronecker乘法的Matlab命令为 C=kron(A,B),
则由以下命令可以求出A和B的Kronecker乘积C:
A=[1 2; 3 4]; B=[1 3 2; 2 4 6]; C=kron(A,B)
C =
1 3 2 2 6 4
2 4 6 4 8 12
3 9 6 4 12 8
6 12 18 8 16 24
作为比较,可以计算B和A的Kronecker乘积D,可以看出C、D是不同的:
A=[1 2; 3 4]; B=[1 3 2; 2 4 6]; D=kron(B,A)
D =
1 2 3 6 2 4
3 4 9 12 6 8
2 4 4 8 6 12
6 8 12 16 18 24
后者矩阵分别于前者矩阵每个元素相乘
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