关于2D-DCT字典和克罗内克积以及二维字典的separable特性的个人理解

最近看了关于图像字典训练的部分，但是照着书中的讲解，却得不到书中的图像。

书中的2D-DCT字典是利用8*11的冗余1D-DCT字典的克罗内克积张成的，但是直接使用matlab的kron函数张成的图像是如下图所示：

而书中展示出来的字典是下图的形式：

那到底克罗内克积产生的字典应该是什么样的呢？其实，应该是第一张图片所示的字典，那书中到底是怎么回事呢？

实验后发现，原来书中为了能看明白每一列是什么内容，将由克罗内克积产生的64*121的字典reshape，每一列reshape为8*8的图像块，最终组合成展示字典。该展示字典的第i,j个块可以由下式生成：

DCTMTX(:,i)*DCTMTX(j,:)

也即是DCT冗余字典的第i列和第j行的张成矩阵。该字典的列向量是l2归一化的。

下面是直接生成展示字典的代码：

其生成的字典图像为：

该图像基本与书中类似。

另外，关于什么是separable的理解，个人认为，这个概念是相对于非结构化字典而言的。对于结构化的字典，进行二维计算时，不必显式存储，例如8*11的冗余字典DCTMTX，不必存储为64*121的克罗内克积张成字典，而仅需要通过对8*8的image patch左乘DCTMTX'，右乘DCTMTX即可得到系数矩阵。而非结构化字典，比如K-SVD生成的字典，由于不存在克罗内克积等张成关系，因此必须显式存储，且只能通过将图像块变成一列，然后右乘字典转置。同时，将2D-DCT分离，使用左乘、右乘的方法，是存在快速算法的，而非结构化字典，只能硬乘，因此没有快速算法。当然为了解决这个问题，也会向非结构化字典内注入结构化因素，从而提高运算速度。

关于2D-DCT字典和克罗内克积以及二维字典的separable特性的个人理解相关推荐

python之请求报文对比（假定最多二维字典）
两段请求报文,判断不一样的key和value,只判断d2里和d1不同的值,和全部不同的key ''' 遇到问题没人解答?小编创建了一个Python学习交流QQ群:857662006 寻找有志同道合的小 ...
Python 中的“二维”字典 (two-dimension dictionary)
Python 中的dict可以实现迅速查找.那么有没有像数组有二维数组一样,有二维的字典呢?比如我需要对两个关键词进行查找的时候.2D dict 可以通过 dict_2d = {'a': {'a': ...
Python 二维字典定义
初始化二维字典二维字典形如, 值为字典: C={"a": {"b": {2}}, "b": {"c": {1}}} f ...
python二维字典简单赋值取值
python二维字典简单赋值取值一维字典二维字典访问二维字典字典和列表的区别小白一个,记录python二维字典的学习一维字典字典是用花括号来定义的,比如 dict = {'姓名':'汪汪 ...
坐标系转换--二维四参数大地坐标系转换模型变换关系理解
二维四参数空间直角坐标系转换模型变换关系理解 [ X 2 Y 2 ] = [ T x T y ] + ( 1 + m ) [ cos ⁡ α − sin ⁡ α sin ⁡ α cos ⁡ α ] [ ...
Python二维字典的几个小例子
# encoding:utf-8 # 在二维dict中,最外层的key不能相同,但是不同外层的key的里层的key是可以相同的 d={'a':{'b':1},'c':{'b':2}} print(d[ ...
二维dct变换例题_matlab进行二维DCT变换和二维DCT反变换
题目: matlab进行二维DCT变换和二维DCT反变换在Matlab中,函数dct2 和函数idct2分别用于进行二维DCT变换和二维DCT反变换.下面以处理本次训练图像为例说明该余弦正反变换在M ...
二维数组数和指针操作的理解
#include<string.h> #include <stdio.h> int main(void) {int a[4][2] = { { 2,4 },{ 6,8 },{ ...
c++ 二维数组_C｜数形结合理解数组指针、指针数组、一级指针来遍历二维数组
二维数组本质是也是线性存储的一维数组,各元素都是相对于基地址(首地址)的偏移,只是逻辑上的维度区分而已.或者可以理解为数组的数组,也就是说,n维数组的元素是一个n-1维数组. 需要注意的是,多维数组名 ...

关于2D-DCT字典和克罗内克积以及二维字典的separable特性的个人理解

关于2D-DCT字典和克罗内克积以及二维字典的separable特性的个人理解相关推荐

最新文章

热门文章