㈠ 标准差的公式是

^方差s^2=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2]/n

标准差=方差的算术平方根

标准差计算公式的来源

标准差是反应一组数据离散程度最常用的一种量化形式，是表示精密确的最要指标。

虽然样本的真实值是不能知道，但是每个样本总是会有一个真实值的，不管它究竟是多少。可以想象，一个好的检测方法，基检测值应该很紧密的分散在真实值周围。如不紧密，那距真实值的就会大，准确性当然也就不好了，不可能想象离散度大的方法，会测出准确的结果。因此，离散度是评价方法的好坏的最重要也是最基本的指标。

一组数据怎样去评价与量化它的离散度?有很多种方法：

1.极差

最直接也是最简单的方法，即最大值－最小值(也就是极差)来评价一组数据的离散度。这一方法最为常见，比如比赛中去掉最高最低分就是极差的具体应用。

2.离均差的平方和

由于误差的不可控性，因此只由两个数据来评判一组数据是不科学的。所以人们在要求更高的领域不使用极差来评判。其实，离散度就是数据偏离平均值的程度。因此将数据与均值之差(我们叫它离均差)加起来就能反映出一个准确的离散程度，越大离散度也就越大。

但是由于偶然误差是成正态分布的，离均差有正有负，对于大样本离均差的代数相加为零的。为了避免正负问题，在数学有上有两种方法：一种是取绝对值，也就是 常说的离均差绝对值相加。而为了避免符号问题，数学上最常用的是另一种方法－－平方，这样就都成了非负数。因此，离均差的平方累加成了评价离散度一个指标。

3.方差(S2)

由于离均差的平方累加值与样本个数有关，只能反应相同样本的离散度，而实际工作中做比较很难做到相同的样本，因此为了消除样本个数的影响，增加可比性，将标准差求平均值，这就是我们所说的方差成了评价离散度的较好指标。

我们知道，样本量越大越能反映真实的情况，而算数均值却完全忽略了这个问题，对此统计学上早有考虑，在统计学中样本的均差多是除以自由度(n-1)，它是意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是n-1。

4.标准差(SD)

由于方差是数据的平方，与检测值本身相差太大，人们难以直观的衡量，所以常用方差开根号换算回来这就是我们要说的标准差。

㈡ 数学中的标准差的计算公式是什么

方差开根号=√((x1-x')^2+...+(xn-x')^2)/n(x'表示数据的平均数)

㈢ 请问一个有关数学算标准差公式的问题

^1、方差公式：S^2=〈(M－x1)^2+(M－x2)^2+(M－x3)^2+…+(M－xn)^2〉╱n

平均数：M=(x1+x2+x3+…+xn)/n

(n表示回这组数据答个数，x1、x2、x3……xn表示这组数据具体数值)

2、标准差是方差开方后的结果(即方差的算术平方根)

假设这组数据的平均值是m

3、数学期望：E(X)=Xi*Pi

(i=1，2，3.....)

X有几个值

i就取1到几

㈣ 标准差的公式

标准差的公式：

(4)数学标准差公式扩展阅读

标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较小。

例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差约为17.08分，B组的标准差约为2.16分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。

如是总体(即估算总体方差)，根号内除以n(对应excel函数：STDEVP)；

如是抽样(即估算样本方差)，根号内除以(n-1)(对应excel函数：STDEV)；

因为我们大量接触的是样本，所以普遍使用根号内除以(n-1)。

㈤ 方差，平方差，标准差的公式是什么

方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数，公式为：

(5)数学标准差公式扩展阅读：

方差和标准差是测算离散趋势最重要、最常用的指标。方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法。标准差为方差的算术平方根，用S表示。

标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远，则认为测量值与预测值互相矛盾。

㈥ 数学：标准差的方程式是什么

均数，标准差，都是在统计学中，反映数据分布情况的重要指标。

平均数：是表示数据集中趋势的测度，它的典型公式是：

平均数A=(x1+x2+x3+......+xn)/n

标准差：是表示数据离散性趋势的测度，它的典型公式是：

标准差D=√{[(x1-A)^2+(x2-A)^2+(x3-A)^2+......+(xn-A)^2]/n}

注：因字母输出方便，这里使用A，D，来表示均数，标准差，请理解

㈦ 数学标准差公式是什么

方差=(实际数1-平均数)^2 +(实际数2-平均数)^2+……(实际数n-平均数)^2

标准差的平方就是方差

㈧ 数学的“标准差”的公式是用来计算什么数据的

数据的离散程度 吧 貌似是这样子