计算几何(判断顺时针/逆时针) - Clockwise or Counterclockwise - HDU 6857

2024-05-19 04:55:35

计算几何(判断顺时针/逆时针) - Clockwise or Counterclockwise - HDU 6857

2020 Multi-University Training Contest 8

题意：

给定三个点的坐标，A,B,C，判断从A到B到C是顺时针还是逆时针。给定三个点的坐标，A,B,C，判断从A到B到C是顺时针还是逆时针。给定三个点的坐标，A,B,C，判断从A到B到C是顺时针还是逆时针。

输入：

T(1≤T≤1000)组测试数据，T(1≤T≤1 000)组测试数据，T(1≤T≤1000)组测试数据，

每组包括三个点的坐标(xi,yi)。−109≤xi,yi≤109.每组包括三个点的坐标(x_i,y_i)。−10^9≤x_i,y_i≤10^9.每组包括三个点的坐标(xi,yi)。−109≤xi,yi≤109.

输出：

若是顺时针，输出：Clockwise若是顺时针，输出：Clockwise若是顺时针，输出：Clockwise

若是逆时针，输出：Counterclockwise若是逆时针，输出：Counterclockwise若是逆时针，输出：Counterclockwise

Sample Input

3
1 2 2 1 -1 -2
4 3 -4 3 3 4
4 -3 4 3 3 4

Sample Output

Clockwise
Clockwise
Counterclockwise

分析：

右手定则右手定则右手定则

α→×β→若β在α的逆时针方向，则为正值\overrightarrow{α}×\overrightarrow{β} \\ \ \\若β在α的逆时针方向，则为正值α×β 若β在α的逆时针方向，则为正值

顺时针则为负值顺时针则为负值顺时针则为负值

两向量共线则为0两向量共线则为0两向量共线则为0

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>#define P pair<double,double>
#define x first
#define y secondusing namespace std;int T;
P V[5];
P s[5];double Cross(P a,P b)
{return a.x*b.y-a.y*b.x;
}int main()
{cin>>T;while(T--){for(int i=0;i<3;i++) scanf("%lf%lf",&V[i].x,&V[i].y);for(int i=0;i<2;i++) s[i]={V[i+1].x-V[i].x,V[i+1].y-V[i].y};bool z=true;if(Cross(s[0],s[1])>0) z=false; if(z) puts("Clockwise");else puts("Counterclockwise");}return 0;
}

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