题目描述

小胖和 ZYR 要去 ESQMS 森林采蘑菇。

ESQMS 森林间有 N N N 个小树丛， M M M 条小径，每条小径都是单向的，连接两个小树丛，上面都有一定数量的蘑菇。小胖和 ZYR 经过某条小径一次，可以采走这条路上所有的蘑菇。由于 ESQMS 森林是一片神奇的沃土，所以一条路上的蘑菇被采过后，又会长出一些新的蘑菇，数量为原来蘑菇的数量乘上这条路的“恢复系数”，再下取整。

比如，一条路上有 4 4 4 个蘑菇，这条路的“恢复系数”为 0.7 0.7 0.7，则第一~四次经过这条路径所能采到的蘑菇数量分别为 4 , 2 , 1 , 0 4,2,1,0 4,2,1,0。

现在，小胖和 ZYR 从 S S S 号小树丛出发，求他们最多能采到多少蘑菇。

输入格式

第一行两个整数， N N N 和 M M M。

第二行到第 M + 1 M+1 M+1 行，每行四个数，分别表示一条小路的起点，终点，初始蘑菇数，恢复系数。

第 M + 2 M+2 M+2 行，一个整数 S S S。

输出格式

一行一个整数，表示最多能采到多少蘑菇，保证答案不超过 ( 2 31 − 1 ) (2^{31}-1) (231−1)。

样例 #1

样例输入 #1

样例输出 #1

提示

对于 30 % 30\% 30% 的数据， N ≤ 7 N\le 7 N≤7， M ≤ 15 M\le15 M≤15

另有 30 % 30\% 30% 的数据，满足所有“恢复系数”为 0 0 0。

对于 100 % 100\% 100% 的数据， 1 ≤ N ≤ 8 × 1 0 4 1 \le N\le 8\times 10^4 1≤N≤8×104， 1 ≤ M ≤ 2 × 1 0 5 1\le M\le 2\times 10^5 1≤M≤2×105， 0 ≤ 恢复系数 ≤ 0.8 0\le\text{恢复系数}\le 0.8 0≤恢复系数≤0.8 且最多有一位小数， 1 ≤ S ≤ N 1\le S\le N 1≤S≤N。

缩点、拓扑序dp - AC

一条边连接的两个点，
在同一个强连通分量内，这条边不限次数地走；
在不同强连通分量内，这条边只能走一次。
不再赘述。

使用long double。

struct Edge {int u, v, w; db k;
} e[MAXM];
struct _Edge {int v, w;_Edge(int _v, int _w): v(_v), w(_w){}
};int n, m, s, dfn[MAXN], low[MAXN], sd[MAXN], js, tot, in[MAXN], dp[MAXN], a[MAXN];
bool vis[MAXN];
vector<int> g[MAXN];
vector<_Edge> ng[MAXN];
stack<int> stk;void tarjan(int u) {dfn[u] = low[u] = ++tot;stk.push(u); vis[u] = true;for (int v : g[u]) {if (!dfn[v]) {tarjan(v);ckmin(low[u], low[v]);}else if (vis[v]) {ckmin(low[u], low[v]);}}if (dfn[u] == low[u]) {int t; ++js;while (t = stk.top()) {stk.pop();sd[t] = js;vis[t] = false;if (u == t) return;}}
}void toposort() {queue<int> q;for (int i = 1; i <= js; ++i) {if (!in[i]) q.push(i);}while (!q.empty()) {int u = q.front(); q.pop();stk.push(u);for (int i = 0; i < ng[u].size(); ++i) {int v = ng[u][i].v;if (!--in[v]) q.push(v);}}
}int main() {setIO("");cin >> n >> m;for (int i = 1; i <= m; ++i) {cin >> e[i].u >> e[i].v >> e[i].w >> e[i].k;g[e[i].u].push_back(e[i].v);}cin >> s;for (int i = 1; i <= n; ++i) {if (!dfn[i]) tarjan(i);}for (int i = 1; i <= m; ++i) {if (sd[e[i].u] != sd[e[i].v]) {ng[sd[e[i].u]].push_back(_Edge(sd[e[i].v], e[i].w));++in[sd[e[i].v]];}else {do {a[sd[e[i].u]] += e[i].w;e[i].w *= e[i].k;} while (e[i].w);}}toposort();while (!stk.empty()) {int u = stk.top(); stk.pop();for (int i = 0; i < ng[u].size(); ++i) {int v = ng[u][i].v, w = ng[u][i].w;ckmax(dp[u], dp[v] + w);}dp[u] += a[u];}cout<< dp[sd[s]] << "\n";return 0;
}

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