基数排序（桶排序）思路分析及代码实现

基数排序（桶排序）介绍：

基数排序（RadixSort）属于“分配式排序”（DistributionSort），又称“桶子法”（Bucket Sort）顾名思义，它是通过键值的各个位的值，将要排序的元素分配至某些“桶”中，达到排序的作用
基数排序法是属于稳定性的排序，基数排序法的是效率高的稳定性排序
基数排序（RadixSort）是桶排序的扩展，以空间换取时间。
基数排序是1887年赫尔曼·何乐礼发明的。它是这样实现的：将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。

基本思想

将所有待比较数值统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后，数列就变成一个有序序列。
这样说明，比较难理解，下面我们看一个图文解释，理解基数排序的步骤数组的初始状态arr{53,3,542,748,14,214}
第一轮排序:
- 将每个元素的个位数取出，然后看这个数应该放在哪个对应的桶（一个一维数组）
- 按照这个桶的顺序（一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组）
- 第一轮排序后arr{542,53,3,14,214,748}
第二轮排序:
- 将每个元素的十位数取出，然后看这个数应该放在哪个对应的桶（一个一维数组）
- 按照这个桶的顺序（一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组）
- 第二轮排序后arr{3,14,214,542,748,53}
第三轮排序:
- 将每个元素的百位数取出，然后看这个数应该放在哪个对应的桶（一个一维数组）
- 按照这个桶的顺序（一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组）
- 第三轮排序后arr{3,14,53,214,542,748}
  特别注意！！！ 特别注意！！！ 特别注意！！！

有负数的数组，我们不用基数排序来进行排序，如果要支持负数那么我们的代码还需要改进。在取数据的时候进行绝对值选取，存的时候要反转。

代码实现

package com.sort;import java.util.Arrays;public class RadixSort {public static void main(String[] args) {int[] arr = { 53, 3, 542, 748, 14, 214 };radixSort(arr);}public static void radixSort(int[] arr) {// 基数排序简化// 1.得到最大的位数int max = arr[0];// 假设最大数是第一个for (int i = 1; i < arr.length; i++) {if (arr[i] > max) {max = arr[i];}}// 得到最大数是几位数int maxLength = (max + "").length();// 定义一个二维数组，表示10个桶，每个桶就是一个一维数组// 说明// 1.二维数组包含10个一维数组// 2.为了防止数据溢出，则每个一维数组的大小定义为arr.lenght// 3.很明确，基数排序是用空间换时间的经典算法int[][] bucket = new int[10][arr.length];// 为了记录每个桶中实际存放了多少个数据，我们定义一个以为数组来记录各个桶中的每次放入的数据个数// 比如：bucketElementCounts[0]记录的就是bbucket[0]桶的放入数据个数int[] bucketElementCounts = new int[10];// 使用循环将代码处理for (int i = 0, n = 1; i < maxLength; i++, n *= 10) {// 排序（针对每一个元素的对应位进行排序处理），第一次 个位，第二次 十位，第三次 百位。。。。。。for (int j = 0; j < arr.length; j++) {// 取出每个元素对应位的数据int digitOfElement = arr[j] / n % 10;// 放入到对应的桶中bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];bucketElementCounts[digitOfElement]++;}// 按照这个桶的顺序（一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组）int index = 0;// 遍历每一个桶，并将桶中的数据放入到原数组for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {// 如果桶中有数据我们才放入到原数组if (bucketElementCounts[k] != 0) {// 循环该桶，即第k个一维数组for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {// 取出元素放到arrarr[index++] = bucket[k][l];}}// 每一轮处理后需要将每一个bucketElementCounts置0bucketElementCounts[k] = 0;}System.out.println("第" + (i + 1) + "轮，个位排序处理" + Arrays.toString(arr));}
/**每一步的思路代码// 第一轮排序（针对每一个元素的个位进行排序处理）for (int j = 0; j < arr.length; j++) {// 取出每个元素的个位int digitOfElement = arr[j] % 10;// 放入到对应的桶中bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];bucketElementCounts[digitOfElement]++;}// 按照这个桶的顺序（一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组）int index = 0;// 遍历每一个桶，并将桶中的数据放入到原数组for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {// 如果桶中有数据我们才放入到原数组if (bucketElementCounts[k] != 0) {// 循环该桶，即第k个一维数组for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {// 取出元素放到arrarr[index++] = bucket[k][l];}}// 每一轮处理后需要将每一个bucketElementCounts置0bucketElementCounts[k] = 0;}System.out.println("第1轮，个位排序处理" + Arrays.toString(arr));// -------------------------------------------------------// 第2轮排序（针对每一个元素的十位进行排序处理）for (int j = 0; j < arr.length; j++) {// 取出每个元素的十位int digitOfElement = arr[j] / 10 % 10;// 放入到对应的桶中bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];bucketElementCounts[digitOfElement]++;}// 按照这个桶的顺序（一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组）index = 0;// 遍历每一个桶，并将桶中的数据放入到原数组for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {// 如果桶中有数据我们才放入到原数组if (bucketElementCounts[k] != 0) {// 循环该桶，即第k个一维数组for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {// 取出元素放到arrarr[index++] = bucket[k][l];}}// 每一轮处理后需要将每一个bucketElementCounts置0bucketElementCounts[k] = 0;}System.out.println("第2轮，个位排序处理" + Arrays.toString(arr));// -----------------------------------------------------// 第3轮排序（针对每一个元素的百位进行排序处理）for (int j = 0; j < arr.length; j++) {// 取出每个元素的百位int digitOfElement = arr[j] / 100 % 10;// 放入到对应的桶中bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];bucketElementCounts[digitOfElement]++;}// 按照这个桶的顺序（一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组）index = 0;// 遍历每一个桶，并将桶中的数据放入到原数组for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {// 如果桶中有数据我们才放入到原数组if (bucketElementCounts[k] != 0) {// 循环该桶，即第k个一维数组for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {// 取出元素放到arrarr[index++] = bucket[k][l];}}// 每一轮处理后需要将每一个bucketElementCounts置0bucketElementCounts[k] = 0;}System.out.println("第3轮，个位排序处理" + Arrays.toString(arr));*/}
}

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