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1、磁悬浮系统建模及其PID控制器设计Magnetic levitation system based on PID controller simulation摘 要磁悬浮技术具有无摩擦、无磨损、无需润滑以及寿命较长等一系列优点，在能源、交通、航空航天、机械工业和生命科学等高科技领域有着广泛的应用背景。随着磁悬浮技术的广泛应用，对磁悬浮系统的控制已成为首要问题。本设计以PID控制为原理，设计出PID控制器对磁悬浮系统进行控制。在分析磁悬浮系统构成及工作原理的基础上，建立磁悬浮控制系统的数学模型，并以此为研究对象，设计了PID控制器，确定控制方案，运用MATLAB软件进行仿真，得出较好的控制参数，并。

2、对磁悬浮控制系统进行实时控制，验证控制参数。最后，本设计对以后研究工作的重点进行了思考，提出了自己的见解。PID控制器自产生以来，一直是工业生产过程中应用最广、也是最成熟的控制器。目前大多数工业控制器都是PID控制器或其改进型。尽管在控制领域，各种新型控制器不断涌现，但PID控制器还是以其结构简单、易实现、鲁棒性强等优点，处于主导地位。关键字：磁悬浮系统；PID控制器；MATLAB仿真设计报告内容1. 简述磁悬浮球系统的工作原理；2. 依据电磁等相关物理定理，列写磁悬浮系统的运动方程；3. 根据磁悬浮系统的运动方程搭建被控对象在Simulink环境下的仿真模型；4. 结合单位反馈控制系统的控制。

3、原理，为被控对象设计PID控制器。5. 分析综述比例P、积分I、微分D三个调节参数对系统控制性能的影响。设计报告正文1. 简述磁悬浮球系统的工作原理；磁悬浮控制系统由铁心、线圈、光位移传感器、控制器、功率放大器和被控对象(钢球)等元器件组成。它是一个典型的吸浮式悬浮系统。系统开环结构如图4所示。图2系统开环结构图电磁铁绕组中通以一定的电流会产生电磁力，控制电磁铁绕组中的电流，使之产生的电磁力与钢球的重力相平衡，钢球就可以悬浮于空中而处于平衡状态。但是这种平衡是一种不稳定平衡，这是由于电磁铁与钢球之间的电磁力的大小与它们之间的距离成反比，只要平衡状态稍微受到扰动(如：加在电磁铁线圈上的电压产生脉。

4、动、周围的振动、风等)，就会导致钢球掉下来或被电磁铁吸住，因此必须对系统实现闭环控制。由电涡流位移传感器检测钢球与电磁铁之间的距离变化，当钢球受到扰动下降，钢球与电磁铁之间的距离增大，传感器输出电压增大，经控制器计算、功率放大器放大处理后，使电磁铁绕组中的控制电流相应增大，电磁力增大，钢球被吸回平衡位置，反之亦然。2. 依据电磁等相关物理定理，列写磁悬浮系统的运动方程；在物理法则允许条件下，建立磁悬浮系统的数学模型，假设A1 铁芯是磁饱和的，没有磁滞现象；A2 铁芯的磁通率无限大A3 无视铁芯中的生成电流A4 线圈中的电磁感应系数在平衡点附近是常数在以上假设条件下，利用浮球的运动方程，磁铁引力。

5、，电路方程式等，建立以下等式：(1)(2)(3)这里，表示铁球的质量，表示电磁铁和铁球的定常间隙(气隙)，是电磁铁的引力，是对电磁体实际特性的修正参数，对应的参数值由实验辨识获得。是电磁铁的电磁感应系数,阻抗。对于(2)式的非线性表示，利用泰勒级数做近似处理得到：(4)(5)在平衡点处，有(6)(7)再结合(1)和(4)可得3. 根据磁悬浮系统的运动方程搭建被控对象在Simulink环境下的仿真模型；4. 结合单位反馈控制系统的控制原理，为被控对象设计PID控制器。仿真参数：第 2 组参数记号数值(单位)铁球的重量0.2 kg定常气隙3.0*10-3 m定常电流0.800 A引力系数1.28*。

6、10-4 Nm2/A2修正系数4.36*10-3 m阻抗9.5 感应系数0.3 H5. 分析综述比例P、积分I、微分D三个调节参数对系统控制性能的影响。当I=7000，D=900时，P分别为5000,7000，9000时的图像比例系数Kp 主要影响系统的响应速度。增大比例系数，会提高系统的响应速度，反之，减少比例系数会使调节过程变慢，增减系统调节时间。但是在接近稳态区域时，如果比例系数选择过大，则会导致过大的超调，甚至可能带来系统的不稳定。当P=9000，D=900时 I分别为5000、8000、12000时的图像。 积分时间常数i主要影响系统的稳态精度。积分作用的引入，能消除系统静差，但是影响系统响应过程的初期，一般偏差比较大，如果不选取适当的积分系数，就可能使系统响应过程出现较大的超调或者引起积分饱和现象。当P=9000，I=7000，D分别为700，900,1100时的图像：微分时间常数d主要影响系统的动态性能。因为微分作用主要是响应系统误差变化速率的，它主要是在系统响应过程中当误差向某个方向变化时起制动作用，提前预报误差的变化方向，能有效减少超调。但是如果微分时间常数过大，就会使阻尼过大，导致系统调节时间过长。