2022-04-01每日刷题打卡

#include<iostream>
using namespace std;
#include<vector>
int main()
{//e是能量到达最后一层剩的能量int n,e=0;cin>>n;vector<int>v(n);for(int i=0;i<n;i++)cin>>v[i];//e是下一层时剩的能量，E是当前层能量，h是下一层的高//e=E+(E-h) ——> e=2E-h ——> E=(e+h)/2 ——>(为了向上取整我们将分数式+1）E=(e+h+1)/2//此时逆推，E就是上一层能量，e是当前能量for(int i=n-1;i>=0;i--){e=(e+v[i]+1)/2;}cout<<e<<endl;return 0;
}

二分答案：

我们可以从1到1e6区间二分答案，每次去中间值看能否到达末尾，如果能到达说明这个能量还能少，我们去左区间继续找；如果到达不了说明能量不够，我们去右边继续找。为什么是上限是1e6?因为当你能量能大于当前高度数组的最大值时，你的能量就会一直增加了，而这题数据范围高度最多是1e5,所以我们取个1e6就可以。

但有一点要注意的是，因为当你能量x大于当前高度时，你的能量会加上x-h。这样如果你的初始能量过大，而且数组里的元素都远小于你时，相当于每跳一次你的能量就翻倍，数组最多有1e5项，那么你的能量就可能会过大而爆掉long long，这样会使得我们的结果有误差。所以要加一个特判，就像我们上面说的，当你的能量大于当前高度数组的最大值时，你的能量就会一直增加了。所以我们可以一开始先找到数组的最大值，然后当我们枚举的能量大于这个最大值时，就说明这个能量过大了，我们可以找更小的。

#include<iostream>
using namespace std;
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<set>
#include<numeric>
#include<string>
#include<string.h>
#include<iterator>
#include<map>
#include<unordered_map>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#include<iomanip>#define endl '\n';
typedef long long ll;
typedef pair<ll, ll>PII;
int mx = 0;
bool check(ll x, vector<int>& v, int n)
{for (int i = 0; i < n; i++){x = x + (x - v[i]);if (x < 0)return false;if (x > mx)return true;}return true;
}int main()
{ios_base::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);cout.tie(nullptr);int n, e = 0;cin >> n;vector<int>v(n);for (int i = 0; i < n; i++){cin >> v[i];mx = max(mx, v[i]);}int l = 0, r = 1e6;while (l < r){ll mid = (l + r) / 2;if (check(mid,v,n))r = mid;else l = mid + 1;}cout << l << endl;return 0;
}

洛谷——线段树

P3368 【模板】树状数组 2 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

题目描述

如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：

将某区间每一个数数加上 x*；
求出某一个数的值。

输入格式

第一行包含两个整数 N*、*M，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。

第二行包含 N 个用空格分隔的整数，其中第 i 个数字表示数列第 i 项的初始值。

接下来 MM 行每行包含 2 或 4个整数，表示一个操作，具体如下：

操作 11：格式：1 x y k 含义：将区间 [x,y] 内每个数加上 k；

操作 22：格式：2 x 含义：输出第 xx 个数的值。

输出格式

输出包含若干行整数，即为所有操作 2 的结果。

输入输出样例

输入 #1

输出 #1

6
10

昨天的打卡笔记我们说了带懒惰标记的线段树，可以做到区间修改和区间求和。但这次是区间修改和单点求值。这里就要用到一个新的操作：标记下传。

昨天的时候说了，我们可以通过给管理一段区间的父节点打上一个懒惰标记，来做到logn的复杂度内把区间的点都加上k。但是此时那些点的值并没有被修改。所以如果我们单点求值时就会暴露了。此时我们就可以把父节点的懒惰标记下传给孩子。区间修改的时候，我们仍然是给父节点打上标记。此时还不下传给孩子，当我们单点查询时，再把标记下传给孩子，这样就方便了很多。

下传标记时，我们把当前父节点的标记赋给两个孩子的标记数组：lz[k+k+1]+=lz[k]、lz[k+k]+=lz[k]。同时把当前父亲节点的标记清空。就这样一层层往下传。当到底的时候，我们把lz标记加到叶节点上，再把lz清空，这样就做到了修改+查询。要注意的是，此过程还要更新父节点的值。更新的方法就和建造树时一样。

#include<iostream>
using namespace std;
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<set>
#include<numeric>
#include<string>
#include<string.h>
#include<iterator>
#include<map>
#include<unordered_map>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#include<iomanip>#define endl '\n';
typedef long long ll;
typedef pair<ll, ll>PII;
ll n, m, a[500050], f[2000050],lz[2000050];void buildtree(int k, int l, int r)
{if (l == r){//到达叶节点后把值赋给树状数组f[k] = a[l];return;}int m = (l + r) / 2;//以m为中点分成左右buildtree(k + k, l, m);//左buildtree(k + k + 1, m + 1, r);//右f[k] = f[k + k] + f[k + k + 1];//父节点值是两个子节点的和
}void add(int k, int l, int r, int x, int y, ll c)
{if (l == x && y == r){lz[k] += c;return;}f[k] += (y - x + 1) * c;int m = (l + r) / 2;if (y <= m)add(k + k, l, m, x, y, c);elseif (x > m)add(k + k + 1, m+1, r, x, y, c);else{add(k + k, l, m, x, m, c);add(k + k + 1, m + 1, r, m + 1, y, c);}
}ll calc(int k, int l, int r, int x)
{if (l == r){f[k] += lz[k];lz[k] = 0;return f[k];}lz[k + k] += lz[k];lz[k + k + 1] += lz[k];lz[k] = 0;int m = (l + r) / 2;if (x <= m)return calc(k + k, l, m, x);elsereturn calc(k + k + 1, m + 1, r, x);f[k] = f[k + k] + f[k + k + 1];
}int main()
{ios_base::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);cout.tie(nullptr);cin >> n >> m;for (int i = 1; i <= n; i++)cin >> a[i];buildtree(1, 1, n);while (m--){int t;cin >> t;if (t == 1){int x, y, c;cin >> x >> y >> c;add(1, 1, n, x, y, c);}else{int x;cin >> x;cout << calc(1, 1, n, x) << endl;}}return 0;
}