poj-openjudge 1042:Moles 解题报告

题目

2013北大校赛

题意：

给出一棵带权树，树根为1，mole当前位于1，有三种操作

1 u：mole移到点u，并输出移动的距离

2：输出mole所在点到其子孙的最大距离

3 u v w：将一棵树边(u,v)的权值改为w

思路：

一开始想的是树链剖分，但是不会处理2，就算了

只好用挫一点的办法了，所以代码巨长......

对于2，可以先求得树的dfs序列和每个点到根1的距离，建立线段树，区间查询最大值。（比如样例中树的dfs序列是1 2 5 3 4，线段树中叶子节点的值为0 2 1 -3 7，则若要查询以结点2为根的子树，则相当于查询区间[2,3]的最大值）；

这样操作3也很容易想到，因为(u,v)一定是原来树上的边，不妨设u是父亲，v是儿子，那么更新边(u,v)，相当于以v为根的子树上所有点到根1的距离都要被更新，即对应的线段树区间更新。

考虑操作1，找到u和mole原来的位置v的公共祖先r，他们两之间的距离就是dis[u]+dis[v]-2*dis[r]

感觉对于每一个操作都可以出一题......

代码：

//time: 400ms
//memory: 7912KB
//length :4374B
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
#define maxn 100005
#define maxq 1000005int n;
struct node
{int v,w,next;
}e[maxn<<1],Q[maxq<<1];
int ecnt,pre[maxn],qcnt,prq[maxn],f[maxn];
bool vis[maxn];
int cnt,len[maxn],a[maxn],b[maxn],dis[maxn];
struct NODE
{int a,b,c,d;
}qur[maxq];
int tree[maxn<<2],lazy[maxn<<2];
void adde(int u,int v,int w)
{e[ecnt].v=v;e[ecnt].w=w;e[ecnt].next=pre[u];pre[u]=ecnt++;
}
void addq(int u,int v,int w)
{Q[qcnt].v=v;Q[qcnt].w=w;Q[qcnt].next=prq[u];prq[u]=qcnt++;
}
void dfs(int u,int p)
{a[u]=++cnt;dis[cnt]=len[u];for (int i=pre[u];i!=-1;i=e[i].next){int v=e[i].v;if (v==p) continue;len[v]=len[u]+e[i].w;dfs(v,u);}b[u]=cnt;
}
int find(int x)
{if (f[x]==x) return x;f[x]=find(f[x]);return f[x];
}
void tarjan(int u,int p)
{for (int i=pre[u];i!=-1;i=e[i].next){int v=e[i].v;if (v==p) continue;tarjan(v,u);f[v]=u;}vis[u]=1;for (int i=prq[u];i!=-1;i=Q[i].next){int v=Q[i].v;if (vis[v]) qur[Q[i].w].c=find(v);}
}
void build(int p,int l,int r)
{lazy[p]=0;if (l==r){tree[p]=dis[l];return;}int mid=(l+r)>>1;build(p<<1,l,mid);build(p<<1|1,mid+1,r);tree[p]=max(tree[p<<1],tree[p<<1|1]);
}
void down(int p,int la)
{if (la){lazy[p<<1]+=la;lazy[p<<1|1]+=la;tree[p<<1]+=la;tree[p<<1|1]+=la;lazy[p]=0;}
}
void insert(int p,int L,int R,int l,int r,int w)
{if (l==L&&r==R){tree[p]+=w;lazy[p]+=w;return;}down(p,lazy[p]);int mid=(L+R)>>1;if (r<=mid) insert(p<<1,L,mid,l,r,w);else if (l>mid) insert(p<<1|1,mid+1,R,l,r,w);else{insert(p<<1,L,mid,l,mid,w);insert(p<<1|1,mid+1,R,mid+1,r,w);}tree[p]=max(tree[p<<1],tree[p<<1|1]);
}
int cal(int p,int L,int R,int l,int r)
{if (l==L&&r==R)return tree[p];down(p,lazy[p]);int mid=(L+R)>>1,res;if (r<=mid) res=cal(p<<1,L,mid,l,r);else if (l>mid) res=cal(p<<1|1,mid+1,R,l,r);else res=max(cal(p<<1,L,mid,l,mid),cal(p<<1|1,mid+1,R,mid+1,r));tree[p]=max(tree[p<<1],tree[p<<1|1]);return res;
}
int main()
{int cas,u,v,w,q;scanf("%d",&cas);while (cas--){scanf("%d",&n);ecnt=cnt=0;memset(pre,-1,sizeof(pre));for (int i=1;i<n;i++){scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);adde(u,v,w);adde(v,u,w);}dfs(1,0);int root=1;scanf("%d",&q);qcnt=0;memset(prq,-1,sizeof(prq));for (int i=1;i<=q;i++){scanf("%d",&w);qur[i].d=w;if (w==1){scanf("%d",&v);addq(root,v,i);addq(v,root,i);qur[i].a=v;qur[i].b=root;root=v;}else if (w==2)qur[i].a=root;else{scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);qur[i].a=u;qur[i].b=v;qur[i].c=w;}}memset(vis,0,sizeof(vis));for (int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;tarjan(1,0);int ans;build(1,1,n);for (int i=1;i<=q;i++){u=qur[i].a; v=qur[i].b; w=qur[i].c;if (qur[i].d==1){ans=cal(1,1,n,a[u],a[u]);ans+=cal(1,1,n,a[v],a[v]);ans-=2*cal(1,1,n,a[w],a[w]);printf("%d\n",ans);}else if (qur[i].d==2){if (a[u]==b[u]) ans=0;else{ans=cal(1,1,n,a[u]+1,b[u]);ans-=cal(1,1,n,a[u],a[u]);}printf("%d\n",max(0,ans));}else{if (a[u]>a[v]) swap(u,v);int tmp=cal(1,1,n,a[v],a[v])-cal(1,1,n,a[u],a[u]);w-=tmp;insert(1,1,n,a[v],b[v],w);}}}return 0;
}

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