一、目的

①在不同节点个数的情况下，用Matlab拟合出连通率与通信半径的关系曲线。

②在不同节点通信半径的情况下，用Matlab拟合出连通率与节点个数的关系曲线。

二、方法描述

在1x1的单位矩形中随机部署传感器节点，而且假设每个节点的通信半径一样。在每一组节点个数和节点通信半径下进行1000次试验，进而分别模拟出连通率随节点数增加以及通信半径增加的变化趋势。

关键算法即判断节点网络是否具有连通性，算法流程图如下：

关键的程序设计在于找到与节点相连的节点的递归调用，通过不断的搜索邻接矩阵中的1，并在连通向量中标记已找到为连通的的点，最后通过计算连通向量的总和判断是否连通。之后通过改变节点个数k和通信半径r并嵌套以下实现1000次的连通判断计算连通率：

for cishu=1:1000p=rand(k,2);

c=Connect(p,r);

liantong=liantong+c;

end

liantonglv(i)=liantong/1000;

plot(r,liantonglv(i),‘b-*‘)

(1)在不同节点个数情况下，用Matlab拟合出连通率与通信半径r的关系曲线如下图：

在实验过程中，取通信半径r=0.5，节点个数k=50的网络拓扑图如下所示：

对于不同的节点个数及不同的网络规模下，随着通信半径的增加，网络连通率也在增加。但当通信半径增加到某个临近值时，网络连通率近似维持在100%。且随着节点个数的增加，临界通信半径减小。

(2)在不同通信半径R情况下，用Matlab拟合出连通率与节点数量n的关系曲线如下图：

在实验过程中，取通信半径r=0.35，节点个数k=30的网络拓扑图如下所示：

第4张图中当只有一个节点时，连通率为1，所以出现连通率曲线锐减的现象。具有不同节点通信半径的WSN，随着节点个数的增加，网络连通率也在增加。当节点个数增加到某个临界值时，网络连通率近似维持100%。且随着节点通信半径的增加，临界节点个数减小。

三、结论

①给定节点数目，概率上随机WSN保持连通的节点通信半径存在下限。

②给定节点的通信半径，概率上随机WSN保持连通的节点个数存在上限。

四、MATLAB程序代码

function [ C ] =Connect( graph,r )

adjmatrix=1.-im2bw(squareform(pdist(graph)),r); %生成邻接矩阵

len=size(adjmatrix,1);

quit=0;for n=1:lenif sum(adjmatrix(n,:))==1 %排除孤立点

quit=1;

end

end%判断连通性if quit~=1connected(len)=0; %已连接节点

connected(1)=1;

connected=findconnected(1,adjmatrix,connected);%找到与节点1连接的节点if sum(connected)==len

C=1;elseC=0;

endelseC=0;

End

function [connected]=findconnected(start,adjmatrix,connected)

leaf=find(adjmatrix(start,:)==1);%找出与节点start直接相连的节点

len=size(leaf,2) ;

flag=0;

nflag=1;for n=1:lenif connected(leaf(n))==0;%若节点已在连接向量(connected)中则跳过

flag(nflag)=leaf(n);

nflag=nflag+1;

end

end

len=size(flag,2) ;if flag~=0

for n=1:len

connected(flag(n))=1;

endfor n=1:len

connected=findconnected(flag(n),adjmatrix,connected);%查找当前节点的子节点

end

end

如果自己向后退缩，就会被人推着向前。---黑柳彻子

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原文：https://www.cnblogs.com/lemonzhang/p/9253426.html