飞机绕地飞行一周问题

最近室友们在一块的时候偶尔聊聊一些公司的面试题，下面这道飞机绕地飞行的题目觉得比较有意思：

之前没做过类似的智力测试题，我们几个室友还讨论了好长时间，最后我们把最后的答案总结了一下，答案有6、5、7架等等，甚至还有得出没法实现题中想法的答案，相互比较了下，经过总结最终得到了正确答案。

上网核对答案发现，然来此题就是某一年微软的面试题，哎，看来我们平时对此类题目训练太少了，看来以后要经常锻炼智力题咯，嘿嘿！

下面是我们总结的详细解题过程：

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已知：每个飞机只有一个油箱，飞机之间可以相互加油，注意是相互，没有加油机，一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈。

问题：为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？

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解：下面就是我们讨论的结果：至少需要三架飞机；两架飞机是显然不能完成题目的要求，在解题之前有必要把题目的要求加以分析：

要求最少的飞机数，肯定是只能一架飞机绕地一周；

飞机之间空中完成加油，加油的飞机加完油之后要能够回到飞机场O点；

飞机在空中和机场加油时间忽略不计；

加油方案和步骤分别是：假设完成绕地飞行的飞机是顺时针飞行的，每此飞机加满油油量为1，如下图所示：

步骤1：三架飞机同时从机场O顺时针起飞，此时三架飞机的油量分别是：A：1，B：1，C：1；

步骤2：当A、B、C飞行至45时，此时飞机的油量分别是：A: 3/4, B: 3/4, C: 3/4。此时C分别给A和B加满油，三架飞机当前油量分别是：A: 1, B: 1, C: 1/4。C返回机场。A、B继续向前飞行；

步骤3：当A飞行至90度时，此时C已经返回机场，三家飞机此时油量分别是：A: 3/4, B: 3/4, C: 0。此时B给A加满油，C在机场加满油，此时三架飞机的油量分别是：A: 1, B: 1/2, C: 1。然后B返回机场，A继续向前飞行；

步骤4：当A飞行至180度时，B已经返回机场并且加满了油，此时B和C沿逆时针方向飞行，三架飞机当前油量分别是：A: 1/2, B: 1, C: 1。A继续向前飞行；

步骤5：当A飞行至225度时，B和C飞至315度处，三架飞机剩余油量分别是：A: 1/4, B: 3/4, C: 3/4。此时，C给B加满油。此时三架飞机油量分别是：A: 1/4, B: 1, C: 1/2。C返回机场，B和A继续向前飞行；

步骤6：当A飞行至另外270度时，C已经返回机场， A和B相遇，此时三架飞机剩余油量分别是：A: 0, B: 3/4, C: 0。B给A加2/4的油，三架飞机剩余油量：A: 1/2, B: 1/4, C: 1。C加满油从机场逆时针飞出，A、B均顺时针飞行；

步骤7：当A飞行至315度处，A和C相遇。此时三架飞机的油量分别是：A: 1/4, B: 0, C: 3/4。C给b加1/4的油，此时三架飞机的油量分别是：A: 1/4, B: 1/4, C: 1/2。C掉头返回机场，A和B继续向前飞行，三架飞机顺利回到机场！

当然上面的答案仅供朋友们参考，不一定是最佳的方法，有什么更好的或者是省油的方法可以共享哦！

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