子群-抽象代数【密码学数学基础】
群是一种只有一个运算的、比较简单的代数结构；是可用来建立许多其他代数系统的一种基本结构。如果群G的非空子集合H对于G的运算也成一个群，那么H称为G的子群。
子群的定义
设H是群G的一个非空子集，如果H对于G的运算也作成一个群，则称H为G的一个子群，用符号H≤G表示。
平凡子群：任一群G都有两个明显的子群，称为G的平凡子群。
由其单位元素组成的子群{1}，称为G的单位子群；G本身，其余的子群称为非平凡子群。
显然：群G有两个平凡子群：G，H=｛e｝(e表示单位元)。如果其他的子群存在的话，称为非平凡子群，若子群H≠G,称为真子群，记为H<G.
例如：全体偶数是整数加群的子群；特殊线性群是一般线性群的子群。
定理1：设G 是群，H≤G，则子群H 的单位元就是群G的单位元，H 中元素
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