MBA-day5数学-应用题-工程问题

1. 基础知识点

1.1 工作量s, 工作效率v, 工作时间t 三者的关系

工作量 = 工作效率 * 工作时间即 s = vt
工作时间 = 工作量 / 工作效率即 t = s/v
工作效率 = 工作量 / 时间, 即 v = s/t
重要说明：时间t一定，效率与总量成正比

1.2 重要结论

若甲单独完成需要 m 天，乙单独完成需要 n 天，则

1. 甲的效率为 1/m, 乙的效率为 1/n
1. 甲乙合作的效率为: 1/m + 1/n (效率可以相加减)
1. 甲乙合作完成需要时间为 1 /（1/m + 1/n）= mn / (m+n)

1.3 思路点拨

遇到工程量问题，通常将整个工程量(放水量)看出单位1，然后根据题干条件按比例求解。
通常假设总量（工程量、放水量）= 1 进行分析
-【重要公式】总效率=各效率代数和

工作效率=工作量 / 工作时间
总量=部分量 / 其对应的比例

2. 例题

例题1：修一条公路，甲队单独施工需要40天完成，乙队单独施工需要24天完成，现在两队同时从2端开工，结果在距离中点7.5 km处会和完工，则这条公路的长度为（）km

解：设这条公路长度 s km
由甲队单独施工需要40天完成，得甲队效率为 s / 40
由乙队单独施工需要24天完成，得乙队效率为 s / 24
由现在两队同时从2端开工，结果在距离中点7.5 km处会和完工
1. 从效率得知乙队效率最高
2. 甲乙在距离中点7.5 km处会和完工，说明这段时间是相同
3. 甲施工的长度为 s/2 - 7.5 km, 乙队施工的长度为 s/2 + 7.5 km故得到如下关系：时间 = 工作量 / 效率
(s/2 - 7.5) / (s / 40) = （s/2 + 7.5）/ (s / 24)
(s/2 - 7.5) * (s / 24) = (s / 40) * （s/2 + 7.5）
(s/2 - 7.5) * (1/24) = (1 / 40) *（s/2 + 7.5）
(1/24) /  (1 / 40) = （s/2 + 7.5）/ (s/2 - 7.5)
5/3 = （s/2 + 7.5）/ (s/2 - 7.5)
s = 60 km

MBA-day5数学-应用题-工程问题相关推荐

MBA-day6数学-应用题-工程问题-习题
1. 基础知识点 1.1 工作量s, 工作效率v, 工作时间t 三者的关系工作量 = 工作效率 * 工作时间即 s = vt 工作时间 = 工作量 / 工作效率即 t = s/v 工作效率 = ...
小孩孩子应用题计算机错误,孩子做数学应用题的能力很差，该怎么办？
2019-08-20 18:03:57 关于数学应用题太差怎么办问题如下:问题分析:对于孩子的成绩家长都是非常关注的,望子成龙是每个家长的心愿.但是受到遗传.体质.后天的营养.环境以及教育的不同,孩子 ...
java解应用题思路是什么_小学数学应用题解题策略归纳
解答应用题一直是许多孩子做数学题的"心头大患",因为它既要综合应用小学数学中的概念性质.法则.公式.数量关系和解题方法等最基本的知识,还要具有分析.综合.判断.推理的能力.这也是为 ...
2023年华中杯数学建模B题小学数学应用题相似性度量及难度评估解题全过程文档及程序
2023年华中杯数学建模 B题小学数学应用题相似性度量及难度评估原题再现某 MOOC 在线教育平台希望能够进行个性化教学,实现用户自主学习.在用户学习时,系统从题库中随机抽取若干道与例题同步 ...
冯·卡门：用数学武装工程科学
点击上方蓝字"返朴"进入主页,可关注查阅往期文章 1943年,冯·卡门创办"Quarterly of Applied Mathematics"(<应用数学 ...
bert关键词提取_BERT可以上几年级了？Seq2Seq“硬刚”小学数学应用题
作者 | 苏剑林单位 | 追一科技研究方向 | NLP.神经网络 "鸡兔同笼"的那些年 "盈亏问题"."年龄问题"."植树问题 ...
python植树问题代码_BERT可以上几年级了？Seq2Seq“硬刚”小学数学应用题
"鸡兔同笼"的那些年 "盈亏问题"."年龄问题"."植树问题"."牛吃草问题"."利润问题 ...
数学一年级应用题_一年级下册数学应用题专项训练题
一年级下册数学应用题专项训练题一年级的小朋友刚开始接触数学的实际应用,所以要多一些训练才能更好的掌握应用的技巧和方法,下面小编给大家整理了一些一年级下册数学应用题专项训练题,大家可以参考练习. 1. ...

MBA-day5数学-应用题-工程问题

1. 基础知识点

1.1 工作量s, 工作效率v, 工作时间t 三者的关系

1.2 重要结论

1.3 思路点拨

2. 例题

MBA-day5数学-应用题-工程问题相关推荐

最新文章

热门文章