验证尼科彻斯定理,即:任何一个整数m的立方都可以写成m个连续奇数之和。
一、尼科彻斯定理是什么?
尼科彻斯定理可以叙述为:任何一个整数的立方都可以表示成一串连续的奇数的和。
例如:
- 1^3=1
- 2^3=3+5
- 3^3=7+9+11
- 4^3=13+15+17+19
这其实就相当于一个已知Sn和公差的等差数列,让你求an。an的表达式为an= n*n-n+1,具体推理过程大家感兴趣的话可以去推导推导。
二、题目信息
这道题在牛客网上有,不过牛客网上面需要你输出的是String类型。我这里把它写成返回。
三、代码实现
class Solution{public static String nex(int number){StringBuilder result=new StringBuilder();int a=number*number-number+1;result.append(a);for (int i = 1; i <number ; i++) {result.append('+');result.append(a+=2);}return result.toString();}public static void main(String[] args) {System.out.println(nex(3));}
}
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