atan和atan2的区别-Matlab三角函数
一句话总结：
atan2(a,b)是4象限反正切，它的取值不仅取决于a/b的atan值，还取决于点 (b, a) 落入哪个象限
当点(b, a) 落入第一象限时，atan2(a,b)的范围是 0 ~ pi/2;
当点(b, a) 落入第二象限时，atan2(a,b)的范围是 pi/2 ~ pi;
当点(b, a) 落入第三象限时，atan2(a,b)的范围是 -pi/2～０;
当点(b, a) 落入第四象限时，atan2(a,b)的范围是 －pi～－pi/2
atan(a/b) 是2象限反正切，即a/b的atan值
当 a/b > 0 时，atan(a/b)取值范围是 0 ~ pi/2；
当 a/b < 0 时，atan(a/b)取值范围是 -pi/2～０
atan2(a,b)详细解释：
语法
P = atan2(Y,X)
说明
示例
P = atan2(Y,X) 返回 Y 和 X 的四象限反正切 (tan-1)，该值必须为实数。atan2 函数遵循当 x 在数学上为零（或者为 0 或 -0）时 atan2(x,x) 返回 0 的约定。
示例
计算点的四象限反正切
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计算点 y = 4、x = -3 的四象限反正切。
atan2(4,-3)
ans = 2.2143
将复数转换为极坐标
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将 4 + 3i 转换为极坐标。
z = 4 + 3i; r = abs(z)
r = 5
theta = atan2(imag(z),real(z))
theta = 0.6435
半径 r 和角 theta 是 4 + 3i 的极坐标表示形式。
或者，使用 angle 计算 theta。
theta = angle(z)
theta = 0.6435
将 r 和 theta 转换回原始复数。
z = r*exp(i*theta)
z = 4.0000 + 3.0000i
绘制四象限反正切图
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绘制 atan2(Y,X)（对于 -4<Y<4 和 -4<X<4）。
定义要在其上绘制的区间。
[X,Y] = meshgrid(-4:0.1:4,-4:0.1:4);
计算 atan2(Y,X) 在此区间上的值。
P = atan2(Y,X);
使用 surf 生成函数的曲面图。请注意，plot 绘制存在于 Y=0 的不连续性（对于所有 X<0）。
surf(X,Y,P); view(45,45);
输入参数
全部折叠
Y - y 坐标
标量 | 向量 | 矩阵 | 多维数组
y 坐标，指定为标量、向量、矩阵或多维数组。输入 Y 和 X 必须具有相同的大小或具有兼容的大小（例如，Y 是一个 M×N 矩阵，X 是标量或 1×N 行向量）。有关详细信息，请参阅基本运算的兼容数组大小。
数据类型： single | double
X - x 坐标
标量 | 向量 | 矩阵 | 多维数组
x 坐标，指定为标量、向量、矩阵或多维数组。输入 Y 和 X 必须具有相同的大小或具有兼容的大小（例如，Y 是一个 M×N 矩阵，X 是标量或 1×N 行向量）。有关详细信息，请参阅基本运算的兼容数组大小。
数据类型： single | double
详细信息
全部折叠
四象限反正切
四象限反正切 atan2(Y,X) 基于图形中所示的 Y 和 X 的值返回闭区间 [-pi,pi] 中的值。
相比之下，atan(Y/X) 返回的结果仅限于区间 [-pi/2,pi/2]，如图的右侧所示。
IEEE 合规性
对于实数输入，atan2 的一些行为不同于 IEEE®-754 标准中推荐的行为。
| MATLAB® | IEEE | |
|---|---|---|
atan2(0,-0)
|
|
|
atan2(-0,-0)
|
|
|
atan(a,b)详细解释：
语法
Y = atan(X)
说明
Y = atan(X) 以弧度为单位返回 X 各元素的 反正切 (tan-1)。该函数同时接受实数和复数输入。
对于
X的实数值，atan(X)返回区间 [-π/2, π/2] 中的值。对于
X的复数值，atan(X)返回复数值。
示例
值的反正切
尝试此示例Copy Command Copy Code
求值的反正切。
atan(0.8)
ans = 0.6747
复数值向量的反正切
尝试此示例Copy Command Copy Code
计算向量 x 的各元素的反正切。atan 函数按元素处理 x。
x = [0.5i 1+3i -2.2+i]; Y = atan(x)
Y = 1×3 complex0.0000 + 0.5493i 1.4615 + 0.3059i -1.2019 + 0.1506i
绘制反正切函数
尝试此示例Copy Command Copy Code
在区间 −20≤x≤20 上绘制反正切函数。
x = -20:0.01:20; plot(x,atan(x)) grid on
输入参数
X - 角正切
标量 | 向量 | 矩阵 | 多维数组
角正切，指定为标量、向量、矩阵或多维数组。如果 X 为非标量，则按元素执行 atan 运算。
数据类型： single | double
复数支持： 是
详细信息
反正切
反正切定义为
tan−1(z)=i2log(i+zi−z).
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