二进制空间权重矩阵_空间权重矩阵的生成方法分析与实验
空间权重矩阵的生成方法分析与实验
D
刘旭华
@
王劲峰
C
山东师范大学可持续发展研究中心
济南
250014)
C
中国科学院地理科学与资源研究所
北京
100101)
摘
要
:
区域空间动力学过程
C
例如疾病传播
~
区域社会经济可持续发展等
)
所涉及的数据样本和状态变量都是以区
域多边形形式存在的
G
区域群发展在空间上的此起彼伏和相互影响则是通过区域之间相互联系得以实现的
空间
权重矩阵用以传载这一作用过程
G
因此
构建区域空间连接权重矩阵是建立区域空间动力学方程的核心问题之一
G
本文分析了空间权重矩阵的不同生成方法
并对空间权重矩阵的一种形式
二进制连接矩阵的自动生成给出了计
算机实现
G
关键词
:
区域时空过程
;
空间依赖性
;
空间权重矩阵
;
二进制连接矩阵
中图分类号
:
P
208
随着
GIS
应用的深入
在对人口
~
资源
~
环境与
经济数据的分析处理中
已不再局限于对各种数据
进行存储
~
查询与显示
而是根据其动力学模型深入
分析事物的发生
~
发展变化规律
这通常要考虑地区
之间的空间作用关系
G
空间依赖性的研究就是要确
定在一个空间系统中
哪些单元对我们考察的特定
单元有影响
这可以用拓扑思想的相邻区域和最近
相邻单元来表达
G
但是
由于我们没有足够的交叉区
域的信息来估计
N
>
C
N
-1)
个空间相关系数
因此
采用一个表达二维空间依赖的空间权重矩阵就成为
必要
G
另外
通过空间权重矩阵的引入
还可以更有
效的估计区域时空过程模型的参数
G
由于区域经济
信息和分析模型是以多边形
C
如县
~
省
~
国家
)
为基本
单元的
因此
我们就要设法生成空间多边形的空间
权重矩阵
G
1
空间权重矩阵的生成方法分析
1.
1
二进制连接矩阵
最初对空间依赖性或空间自相关的测度
是基
于空间单元间的二进制邻接性
思
想
进
行
的
[1]
邻
接
性由
0
和
1
两个值表达
G
如果两个空间单元有非零
长度的公共边界
就认为二者是相邻的
对应的二进
制连接矩阵的元素赋值为
1G
这种定义下的空间权
重
矩
阵
也
叫
做
二
进
制
连
接
矩
阵
C
Binary
Contiguity
Matrix
)
G
元素定义形式如下
:
W
zj
=
1
z
与
j
相邻
0
z
=
j
或
z
与
j
{
不相邻
C
1)
其中
z
j
E
[1
n
]
z
j
均为空间单元编号
n
为空间
单元个数
G
二进制的邻接性认为只有相邻的空间单元之间
才有空间交互
这只是对空间模型中的空间单元之
间交互程度的一个很有限的表达方式
G
而且这种邻
接性对于许多拓扑转换并不敏感
换句话说
一个相
同的连接矩阵可以代表许多不同的空间单元的分布
方式
G
因此
许多空间分析学家对空间权重矩阵作了
进一步研究
G
1.
2
一般空间权重矩阵
二
进
制
式
的
邻
接
性
概
念
经
Cliff
和
Ord
扩
展
[2
3]
引入了对两个空间单元的潜在相互影响的总
体
测
度
即采
用空
间权重矩阵
W
也称为
Cliff
-
Ord
权重矩阵
G
一般形式为
:
W
zj
=
[c
zj
]
-
o
-
[B
zj
]
b
C
2)
其中
c
zj
代表空间单元
z
和
j
之间的距离
B
zj
为
z
单
元被
j
单元共享的边界的长度占
z
单元总边界长度
的比例
o
和
b
为参数
G
类
似地
Dacey
提
出
权
值
的
确
定
还
要
考
虑
空
间
第
2
期
2002
年
06
月
地
球
信
息
科
学
GEO-INFORMATION
SCIENCE
No.
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