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1、三角形周长最短的 动点问题,疃里镇第三中学 侯青华,A,B,思考:1.在直线L上找一点o,使它到点A、B的距离之和最小?,L,O,两定点在直线两侧时,求两线段和最小值。,两定点在直线同侧时,求两线段和最小值的一般步骤:,连结对称点A与B之间的线段,交直线L于点P, 点P即为所求的点,线段AB的长就是AP+BP的最小值。,选点动点P所在直线L为对称轴;作出点A的对称点A;,B,L,A,基本图形:两点之间线段最短,B,L,A,基本解法:利用轴对称的性质,化“折”为“直”,M,1、如图,正方形ABCD中,AB=2,P是对角线AC上任意一点,(1)若M是AB边上的中点,找出使PMB的周长最短的P点位置。,M,M,类型一:动点在一条直线上,2. 如图所示:在街道l1、l2间有一点P,在街道 l1、l2 上分别找一点A、B,使得PAB的周长最短.,l1,l2,A,B,P,O,类型二:动点在两条直线上,出题背景(载体)变式有: 三角形、特殊四边形(菱形、矩形、正方形、)、圆、坐标系、抛物线等。解题思路: 找定点关于动点所在直线的对称点,实现“折”化“直。

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