三角形外接圆与内切圆
0. 直角三角形
直角三角形天然地对应着一个外接圆,外接圆的圆心在斜边的中点处,斜边上的高最大为斜边的一半;
1. 外接圆
与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。 三角形有外接圆,其他的图形不一定有外接圆。 三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。 (而不是角平分线的交点)三角形外接圆圆心叫外心。
- 锐角三角形外心在三角形内部;
- 直角三角形外心在三角形斜边中点上;
- 钝角三角形外心在三角形外;
从图中的角度关系可知一点的是,2a+2b+2c=180⇒a+b+c=902a+2b+2c=180 ⇒ a+b+c=90,因此 sinB=sin(a+b)=1/2ACr=ACr\sin B=\sin (a+b)=\frac{1/2AC}r=\frac{AC}r
2. 内切圆
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