题意

东东对数字很敏感，他定义了一个数的数根，数根即把一个数的各个位上的数字加起来可以得到。如果得到的数是一位数，那么这个数就是数根。如果结果是两位数或者包括更多位的数字，那么再把这些数字加起来。如此进行下去，直到得到是一位数为止。

比如，对于 242424 来说，把 222 和 444 相加得到 666，由于 666 是一位数，因此 666 是 242424 的数根。再比如 393939，把 333 和 999 加起来得到 121212，由于 121212 不是一位数，因此还得把 111 和 222 加起来，最后得到 333，这是一个一位数，因此 333 是 393939 的数根。

Input

一个正整数(小于 10100010^{1000}101000)。

Output

一个数字，即输入数字的数根。

输入样例

输出样例

提示

分析

题目分析

题目意思非常简单，最开始会想到依次叠加和判断输入数的每一位就行。

问题：

问题的关键就在于这种做法能否满足本题要求。

本题中有一个关键信息：一个正整数(小于10^1000)

最开始直接被忽略，因为在不谨慎的情况下会认为10的1000次方等于1000的10次方。但是10的1000次方实际上等于1后面加1000个0，1000的十次方只是1后面加30个0。

二者之间存在巨大差异，只要你尝试过你就会发现10的1000次方是普通计算器都无法算出答案的。因此在计算机中任何一种变量类型和容器都无法直接存储这个数。

解决办法：

在这种时候就需要转换思维，思考这道题解题的关键。

这道题的根本是将一个完整的数字分成独立的多个个位数来进行计算。该本质就决定了我们其实并不需要将一个数完整的读入，而是可以将它视作一个字符串，每次读入一个字符，也就是一个数字。对每次读入的数字进行累加和判断，最后就可以得出答案。

总结

这道题是本次T1T2模拟最难

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