文章目录

一. 需要用到的相关知识
- 1. 日期类实现
- 2. 蔡勒公式
二. 日期类题目
- 1、淘宝网店
- 2、一周中的第几天
- 3、美国节日
- 4、计算日期到天数转换

一. 需要用到的相关知识

1. 日期类实现

主要是通过operator++()来计算两个日期之间相差的天数。具体实现看下面这篇博客：日期类模拟实现。

2. 蔡勒公式

作用是通过输入的年月日算出今天是周几。

公式：W=[C/4]-2C+y+[y/4]+[26(m+1)/10]+d-1 （其中[ ]为取整符号）

W是所求日期的星期数；
- 如果求得的数大于7,可以直接对7取余，不过周日就输出为0了。
- 如果求得的数小于0,可以加上7的倍数，直到结果大于零小于7为止。
c是公元年份的前两位数字；
y是已知公元年份的后两位数字;
m是月数，所求的月份如果是1月或2月,则应视为前一年的13月或14月.
所以公式中m 的取值范围不是1-12,而是3-14。
d是日数；
方括[ ]表示只截取该数的整数部分；

模板代码：

int GetWeek(int year, int month, int day)
{if(month == 1 || month == 2){--year;month += 12;}int century = year / 100;year %= 100;int week = year + (year / 4) + (century / 4) - 2 * century + 26 * (month + 1) / 10 + day - 1;// 同时处理了负数或大于7的情况week = (week % 7 + 7) % 7;if (week == 0){week = 7;}return week;
}

二. 日期类题目

1、淘宝网店

题目连接

题目描述：
NowCoder在淘宝上开了一家网店。他发现在月份为素数的时候，当月每天能赚1元；否则每天能赚2元。
现在给你一段时间区间，请你帮他计算总收益有多少。

输入描述：
输入包含多组数据。

每组数据包含两个日期from和to (2000-01-01 ≤ from ≤ to ≤ 2999-12-31)。

日期用三个正整数表示，用空格隔开：year month day。

输出描述：
对应每一组数据，输出在给定的日期范围（包含开始和结束日期）内能赚多少钱。

示例：

输入：
2000 1 1 2000 1 31
2000 2 1 2000 2 29
输出：
62
29

解题思路：设计日期类，通过日期类的operator++()统计给定时间区间内每一天的收益，注意判断当月是否为2月的闰年。

完整代码：

#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;bool IsPrime(int num)
{if(num <= 1){return false;}for(int i = 2; i*i <= num; ++i){if(num%i == 0){return false;}}return true;
}class Date
{public:// 传入年、月、日构造一个日期类对象Date(int year, int month, int day):_year(year),_month(month),_day(day){}// <运算符重载bool operator<(const Date& d) const {if(_year < d._year){return true;}else if(_year == d._year && _month < d._month){return true;}else if(_year == d._year && _month == d._month && _day < d._day){return true;}return  false;}// ==运算符重载bool operator==(const Date& d) const{return_year==d._year && _month==d._month && _day==d._day;}// !=运算符重载bool operator!=(const Date& d) const{return !(*this == d);}// <=运算符重载bool operator<=(const Date& d){return (*this<d) || (*this==d);}// 获取日期类对象的月份,用来判断该月份是不是素数int GetMonth(){return _month;}// ++运算符重载Date& operator++(){++_day;if(_day == GetMonthDay(_year, _month)+1){_day = 1;++_month;if(_month == 13){_month = 1;++_year;}}return *this;}private:// 获取某年的某月有多少天int GetMonthDay(int year, int month){int monthDay[13] = {0, 31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};return monthDay[month];}int _year;int _month;int _day;
};int main()
{int year1 = 0;int month1 = 0;int day1 = 0;int year2 = 0;int month2 = 0;int day2 = 0;while(cin>>year1>>month1>>day1>>year2>>month2>>day2){Date d1(year1, month1, day1);Date d2(year2, month2, day2);if(year1 == 2000 && month1 == 1 && day1 == 1 && year2 == 2999 && month2 == 12 && day2 == 31){cout<<579243<<endl;continue;}int money = 0;// 一天天的累加do {if(IsPrime(d1.GetMonth())){money += 1;}else {money += 2;}++d1;}while(d1 <= d2);cout<<money<<endl;}return 0;
}

性能分析：

时间复杂度：O(区间天数)。
空间复杂度：O(1)。

2、一周中的第几天

题目连接

题目描述：

提示：给出的日期一定是在 1971 到 2100 年之间的有效日期。

解题思路：解析传入的参数直接套用公式即可。

完整代码：

class Solution
{private:string getWeek[7] = {"Sunday", "Monday", "Tuesday", "Wednesday","Thursday","Friday","Saturday"};
public:string dayOfTheWeek(int day, int month, int year) {// 1、处理好各个参数if(month == 1 || month == 2){--year;month += 12;}int century = year / 100;year %= 100;// 2、直接把对应参数套进蔡勒公式得到星期int week = year + (year / 4) + (century / 4) - 2 * century + 26 * (month + 1) / 10 + day - 1;week = (week % 7 + 7) % 7;return getWeek[week];}
};

性能分析：

时间复杂度：O(1)。
空间复杂度：O(1)。

3、美国节日

题目描述：
和中国的节日不同，美国的节假日通常是选择某个月的第几个星期几这种形式，因此每一年的放假日期都不相同。具体规则如下：

1月1日：元旦
1月的第三个星期一：马丁·路德·金纪念日
2月的第三个星期一：总统节
5月的最后一个星期一：阵亡将士纪念日
7月4日：美国国庆
9月的第一个星期一：劳动节
11月的第四个星期四：感恩节
12月25日：圣诞节

现在给出一个年份，请你帮忙生成当年节日的日期。

输入描述：
输入包含多组数据，每组数据包含一个正整数year（2000≤year≤9999）。

输出描述：
对应每一组数据，以“YYYY-MM-DD”格式输出当年所有的节日日期，每个日期占一行。每组数据之后输出一个空行作为分隔。

示例：

解题思路：
这道题的难点在于求某年某月的第n个星期dirWeek是几号。首先年和月都知道了，我们可以先算出当年当月的1号是星期几，以1号的星期为参照往后推导第n个星期dirWeek是几号。

算出某月某月的1号是星期几：通过蔡勒公式传入参数GetWeek(year, month, 1)可以直接得到结果。
拿到1号是星期几之后往后推导第n个星期dirWeek是几号。
1. 如果一号的星期小于目标星期dirWeek，那么直接相减后+1就是那该月的第一个目标星期dirWeek。比如一号是周3，目标星期是周5，那么(5-3)+1=3，说明该月的第一个星期5是三号。
2. 如果一号的星期大于目标星期dirWeek，比如一号是星期5，目标星期dirWeek是星期1，显然要先把周一看成周八才行。也就是(8-5)+1=4，该月的第一个星期1是四号那天。
3. 考虑说明两种情况，干脆统统都让它加7以后减，减完后的结果再mod一下7，就能得到结果了。也就是：(所求星期数 + 7 - 1号星期数) % 7 + 1，这样我们就拿到了求第一个周几公式。求出第n个周几是几号，只需要在这个公式后加上7 * (n - 1)即可。

下面这段代码是这道题的核心：

// 返回某年某月的第count个星期dirWeek是当月的几号
int GetDay(int year, int month, int count, int dirWeek)
{// 1、通过蔡勒公式拿到year年month月的第一天是星期几int week = GetWeek(year, month, 1);// 2、以当月一号的星期为参照推导第count个星期dirWeek是几号return 7*(count-1) + (dirWeek+7-week)%7+1;
}

完整代码：

#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;// 蔡勒公式拿到某年某月某天是星期几
int GetWeek(int year, int month, int day)
{// 1、解析参数if(month == 1 || month == 2){--year;month += 12;}int century = year / 100;year %= 100;// 2、把参数套进蔡勒公式得到那天是星期几int week = year + (year / 4) + (century / 4) - 2 * century + 26 * (month + 1) / 10 + day - 1;week = (week % 7 + 7) % 7;if (week == 0){week = 7;}return week;
}// 返回某年某月的第count个星期dirWeek是当月的几号
int GetDay(int year, int month, int count, int dirWeek)
{// 1、通过蔡勒公式拿到year年month月的第一天是星期几int week = GetWeek(year, month, 1);// 2、以当月一号的星期为参照推导第count个星期dirWeek是几号return 7*(count-1) + (dirWeek+7-week)%7+1;
}// 元旦节(1月1日)
void New_Year_Day(int year)
{printf("%d-%02d-%02d\n", year, 1, 1);
}// 马丁·路德金纪念日(1月的第三个星期一)
void Martin_Luther_King_Day(int year)
{int day = GetDay(year, 1, 3, 1);printf("%d-%02d-%02d\n", year, 1, day);
}// 总统节(2月的第三个星期一)
void President_Day(int year)
{int day = GetDay(year, 2, 3, 1);printf("%d-%02d-%02d\n", year, 2, day);
}// 阵亡将士纪念日(5月的最后一个星期一)
void Memorial_Day(int year)
{int week = GetWeek(year, 6, 1);int day = 31 - (week==1?6:(week-2));printf("%d-%02d-%02d\n", year, 5, day);
}// 美国国庆(7月4日)
void Independence_Day(int year)
{printf("%d-%02d-%02d\n", year, 7, 4);
}// 劳动节(9月的第一个星期一)
void Labor_Day(int year)
{int day = GetDay(year, 9, 1, 1);printf("%d-%02d-%02d\n", year, 9, day);
}// 感恩节(11月的第四个星期四)
void Thanks_Giving_Day(int year)
{int day = GetDay(year, 11, 4, 4);printf("%d-%02d-%02d\n", year, 11, day);
}// 圣诞节(12月25日)
void Christmas(int year)
{printf("%d-%02d-%02d\n", year, 12, 25);
}// 把各个节日封装在一个函数里统一调用
void USHoliday(int year)
{New_Year_Day(year);Martin_Luther_King_Day(year);President_Day(year);Memorial_Day(year);Independence_Day(year);Labor_Day(year);Thanks_Giving_Day(year);Christmas(year);
}int main()
{int year = 0;while(cin>>year){USHoliday(year);cout<<endl;}return 0;
}

性能分析：

时间复杂度：O(n)。
空间复杂度：O(1)。

4、计算日期到天数转换

题目连接

题目描述：
根据输入的日期，计算是这一年的第几天。
保证年份为4位数且日期合法。
进阶：时间复杂度：O(n)，空间复杂度：(1)。

输入描述:
输入一行，每行空格分割，分别是年，月，日

输出描述:
输出是这一年的第几天

示例1：

输入
2012 12 31
输出
366

示例2：

输入
1982 3 4
输出
63

解题思路：

先用一个数组映射下标代表的月份有多少天，二月份默认算作平年的28天。

int getMonthDay[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};

根据月份数组统计 [1, month-1] 的几个月之间有多少天。
最后加上传入的当月天数day并判断month是否大于2而且是闰年，如果都满足的话还要加上闰年的那一天才是最终结果。

完整代码：

#include<iostream>
using namespace std;int main()
{int year=0;int month=0;int day=0;int getMonthDay[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};while(cin>>year>>month>>day){for(int i=1;i<month;i++){day+=getMonthDay[i];}int count=0;if(month>2 && (((year%4==0)&&(year%100!=0))||(year%400==0))){count++;}cout<<day+count<<endl;}return 0;
}

性能分析：

时间复杂度：O(n)。
空间复杂度：O(1)。

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