Description

飞飞特别喜欢平方数，可是他数学并不好，你能帮他计算 n 与 m 之间所有平方数之和吗？
提示：若一个整数的开方还是整数，它就是平方数。例如：4、9、16、25是平方数。n 和 m 均可能为 0 至 100000000 内的任意整数，n、m不一定有序。

Input

第一行 T 代表数据的组数。

接下来有 T 行，每行两个整数n,m (0 <= n, m <= 100000000)

Output

输出一个整数，代表所求区间内平方数之和。

Sample

Input

Output

5
13
0

先上代码：

#include <stdio.h>
int main()
{int t,n,m,j,a;scanf("%d",&a);while(a--){int i,sum=0;scanf("%d %d",&n,&m);if(n>m){t=n;n=m;m=t;}//先排序for(j=n; j<=m; j++){for(i=1; i<=j; i++){if(i*i==j){sum+=j;}}}printf("%d\n",sum);}return 0;
}

分析：

根据题干要求，我们首先要找到平方数，然后将找到的平方数求和完成我们的题干要求。

那么，我们按照正向思维首先想到的是将这数个开方，判断他是不是平方数。但我们事先不知道开方函数是什么，那么我们凭借现有的知识可以解决吗？

sqrt();

一个数开方可以得到两个相同的整型数据，那么，我们可以用逆向思维找到这两个平方根。我们可以设整型变量i，用i*i判断是否等于要开方的数，如果成立就可以说明这个数就是平方数。上代码！

for(j=n; j<=m; j++)
{for(i=1; i<=j; i++){if(i*i==j){sum+=j;}}
}

那么我们看看用函数怎么解决（不要眼高手低，注意细节）

第一种

for(n; n<=m; n++)
{x=sqrt(n);if(x*x==n)sum+=n;
}
printf("%d\n",sum);

由于题干中说都是整数，所以开方出来的数也是整数。那么，当n=3时就无法判断x是不是1.732，况且他的得到的数x是1(整型数据)。那么我们就要用到上面的方法，将平方根x乘回去，根据是否等于n来判断n是否为平方数。

第二种

for(n; n<=m; n++)
{for(i=1; i<=sqrt(n); i++){if(i*i==n){sum+=n;}}
}

到此，我们可以发现两种方法是紧密联系的。那么我姑且把判断程序段这种思想成为反乘法(个人拙见)，那么，我们看一下选拔赛的题目是否用到这种思想。

嘉然今天吃什么

#include <stdio.h>
int n, res;
int main()
{scanf("%d", &n);for (int a = 1; a <= n; a ++){int b = n - 2 * a;if (b % 3 == 0 && b >= 1 && b <= n){b /= 3;int s1 = 0, s2 = 0, t1 = a, t2 = b;while (t1){s1 += t1 % 10;t1 /= 10;}while (t2){s2 += t2 % 10;t2 /= 10;}if (a % s1 == 0 && b % s2 == 0){res ++;}}}printf("%d\n", res);
}

由于我个人的代码有些冗杂，我们看一下学长的代码。其中的表达式2×a+3×b=n，我们可以先求a，再用表达式解出b。表达式

但是！！！a又是从1开始判断，b的值肯定会出现浮点型的数据。那么，我们可以先不先除3(之后取余判断)，或者将b用反乘法乘3，判断是否和之前的b相等，来判断b是否符合整数条件。

ps：本人大一新生，对程序略有拙见。发表此博客是希望相关解题思路对于大家后续做题有帮助

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平方数及其相关思想(SDUT)

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Input

Output

Sample

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