支线剧情

Description

【故事背景】

宅男JYY非常喜欢玩RPG游戏，比如仙剑，轩辕剑等等。不过JYY喜欢的并不是战斗场景，而是类似电视剧一般的充满恩怨情仇的剧情。这些游戏往往
都有很多的支线剧情，现在JYY想花费最少的时间看完所有的支线剧情。

【问题描述】

JYY现在所玩的RPG游戏中，一共有N个剧情点，由1到N编号，第i个剧情点可以根据JYY的不同的选择，而经过不同的支线剧情，前往Ki种不同的新的剧情点。当然如果为0，则说明i号剧情点是游戏的一个结局了。

JYY观看一个支线剧情需要一定的时间。JYY一开始处在1号剧情点，也就是游戏的开始。显然任何一个剧情点都是从1号剧情点可达的。此外，随着游戏的进行，剧情是不可逆的。所以游戏保证从任意剧情点出发，都不能再回到这个剧情点。由于JYY过度使用修改器，导致游戏的“存档”和“读档”功能损坏了，

所以JYY要想回到之前的剧情点，唯一的方法就是退出当前游戏，并开始新的游戏，也就是回到1号剧情点。JYY可以在任何时刻退出游戏并重新开始。不断开始新的游戏重复观看已经看过的剧情是很痛苦，JYY希望花费最少的时间，看完所有不同的支线剧情。

Input

输入一行包含一个正整数N。
接下来N行，第i行为i号剧情点的信息；
第一个整数为，接下来个整数对，Bij和Tij，表示从剧情点i可以前往剧情点，并且观看这段支线剧情需要花费的时间。

Output

输出一行包含一个整数，表示JYY看完所有支线剧情所需要的最少时间。

Sample Input

6
2 2 1 3 2
2 4 3 5 4
2 5 5 6 6
0
0
0

Sample Output

HINT

JYY需要重新开始3次游戏，加上一开始的一次游戏，4次游戏的进程是
1->2->4，1->2->5，1->3->5和1->3->6。
对于100%的数据满足N<=300,0<=Ki<=50,1<=Tij<=300,Sigma(Ki)<=5000

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By 佚名上传

论熟练地写费用流的重要性……
盯着费用流代码看了半个小时才看出来问题……

(╯‵□′)╯︵┻━┻

思路:
光建模的话显然是简单粗暴的无源汇上下界费用流。
每条边下界为1，上界显然是Inf……
然后得向1号点连边代表要回到1号点……

好那么怎么做这个上下界费用流？
对于这题，咱可以用一些技巧巧妙地避开原本下界的处理方法。
对于原模型中每一条边u->v，源点向v连流量为1，费用为时间的边，代表必须选1的下界，然后u对v连流量为Inf，费用为时间的边，代表剩下的可以随便选，也就是自由流。
对于每个点，为了疏通之前的下界，每个点向汇连流量为出度，费用为0的边。
同时每个除1以外的点向1连流量为Inf，费用为0的边，这是题意让你回到1号点……
然后就连完了，直接最小费用流~

#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>using namespace std;const int N=309;
const int M=1000009;
const int Inf=1e9;namespace koishi
{int s,t,tot=1;int to[M],nxt[M],cap[M],w[M],beg[N];int dis[N],fae[N];bool inq[N];queue<int> q;inline void adde(int u,int v,int flow,int cost){to[++tot]=v;nxt[tot]=beg[u];cap[tot]=flow;w[tot]=cost;beg[u]=tot;}inline void add(int u,int v,int a,int b){adde(u,v,a,b);adde(v,u,0,-b);}inline bool spfa(){while(!q.empty())q.pop();for(int i=0;i<=t;i++)dis[i]=Inf,fae[i]=0;dis[s]=0;q.push(s);while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();inq[u]=0;for(int i=beg[u],v;i;i=nxt[i])if(cap[i] && dis[v=to[i]]>dis[u]+w[i]){dis[v]=dis[u]+w[i];fae[v]=i;if(!inq[v]){inq[v]=1;q.push(v);}}}return dis[t]!=Inf;}inline int augment(){int f=Inf;for(int i=t;i!=s;i=to[fae[i]^1])if(f>cap[fae[i]])f=cap[fae[i]];for(int i=t;i!=s;i=to[fae[i]^1])cap[fae[i]]-=f,cap[fae[i]^1]+=f;return f*dis[t];}inline int mcmf(){int ret=0;while(spfa())ret+=augment();return ret;}
}using namespace koishi;inline int read()
{int x=0;char ch=getchar();while(ch<'0' || '9'<ch)ch=getchar();while('0'<=ch && ch<='9'){x=x*10+(ch^48);ch=getchar();}return x;
}int main()
{int n=read();s=n+1;t=n+2;for(int i=1,k;i<=n;i++){k=read();for(int j=1,to,tim;j<=k;j++){to=read();tim=read();add(s,to,1,tim);add(i,to,Inf,tim);}add(i,t,k,0);if(i!=1)add(i,1,Inf,0);}printf("%d\n",mcmf());return 0;
}

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