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0. 前言

主要讲下实际卷积运算中关于padding=same和padding=valid的输出特征图的大小，以及池化后特征图的大小。

1. 正文

1. 卷积运算

特别说明：卷积（除不尽）向下取整！！！！
特别说明：卷积（除不尽）向下取整！！！！
特别说明：卷积（除不尽）向下取整！！！！
关于卷积的基本运算参照卷积运算和运算后特征图大小计算1
参数定义：
输入大小：intputH
卷积核大小：K
步长：S
填充：P
输出图像大小：outputH

1.1 padding=valid

不进行填充，P=0,输入特征图大小为：
outputH=intputH−K+2∗0S+1outputH = \frac{intputH-K+2*0}{S}+1 outputH=SintputH−K+2∗0+1
即：
outputH=intputH−KS+1outputH = \frac{intputH-K}{S}+1 outputH=SintputH−K+1
卷积（除不尽）向下取整

1.2 padding=same

依据卷积核的大小，填充不同
K=1,P=0;
K=3,P=1;
K=5,P=3;
依次类推。
outputH=intputH−K+2PS+1outputH = \frac{intputH-K+2P}{S}+1 outputH=SintputH−K+2P+1
卷积（除不尽）向下取整

2. 池化

特别说明：池化（除不尽）向上取整！！！！
特别说明：池化（除不尽）向上取整！！！！
特别说明：池化（除不尽）向上取整！！！！
池化没有填充，公式如下：
outputH=intputH−KS+1outputH = \frac{intputH-K}{S}+1 outputH=SintputH−K+1

3. 练习

VGG部分代码，基于tensorflow1.x

3.1 练习一

# 416,416,3 -> 208,208,64
x = Conv2D(64, (3, 3), activation='relu', padding='same', name='block1_conv1')(img_input)
y = Conv2D(64, (3, 3), activation='relu', padding='same', name='block1_conv2')(x)
z = MaxPooling2D((2, 2), strides=(2, 2), name='block1_pool')(x)
f1 = z

说明： Keras中Conv2D默认步长为1，具体参数可参考文献1
代入公式：
第一个卷积：
XoutputH=416−3+21+1=416XoutputH = \frac{416-3+2}{1}+1=416 XoutputH=1416−3+2+1=416
第二个卷积：
YoutputH=416−3+21+1=416YoutputH = \frac{416-3+2}{1}+1=416 YoutputH=1416−3+2+1=416
池化：
ZoutputH=416−22+1=208ZoutputH = \frac{416-2}{2}+1=208 ZoutputH=2416−2+1=208
至此： 输入出现由416 * 416 * 3 ⇒ 208 * 208 * 64 ( 64为卷积核个数，即Conv2D的第一个参数，具体可参考文献2

3.2 练习二

# 208,208,64 -> 104,104,128
x = Conv2D(128, (3, 3), activation='relu', padding='same', name='block2_conv1')(x)
y = Conv2D(128, (3, 3), activation='relu', padding='same', name='block2_conv2')(x)
z = MaxPooling2D((2, 2), strides=(2, 2), name='block2_pool')(x)
f2 = z

说明： Keras中Conv2D默认步长为1，具体参数可参考文献1
代入公式：
第一个卷积：
XoutputH=208−3+21+1=208XoutputH = \frac{208-3+2}{1}+1=208 XoutputH=1208−3+2+1=208
第二个卷积：
YoutputH=208−3+21+1=208YoutputH = \frac{208-3+2}{1}+1=208 YoutputH=1208−3+2+1=208
池化：
ZoutputH=208−22+1=104ZoutputH = \frac{208-2}{2}+1=104 ZoutputH=2208−2+1=104
至此： 输入出现由208* 208 * 3 ⇒ 104 * 104 * 128 ( 128为卷积核个数，即Conv2D的第一个参数，具体可参考文献2

3.3 小结

由上例，可以发现，VGG的这种结构（卷积核 3 * 3 ，padding=same；池化 2 * 2，strides=(2,2))会让输出特征图长宽变成输入特征图长宽的一半。输出特征图通道数由卷积核个数决定！！！！
写在最后：
卷积（除不尽）向下取整，池化（除不尽）向上取整。
卷积（除不尽）向下取整，池化（除不尽）向上取整。
卷积（除不尽）向下取整，池化（除不尽）向上取整。
卷积（除不尽）向下取整，池化（除不尽）向上取整。

参考文献

[1] https://blog.csdn.net/econe_wei/article/details/94649003
[2] https://blog.csdn.net/weixin_39190382/article/details/105692853
[3] https://blog.csdn.net/weixin_38705903/article/details/89073938?depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant.none-task-blog-BlogCommendFromBaidu-1&utm_source=distribute.pc_relevant.none-task-blog-BlogCommendFromBaidu-1
[4] https://blog.csdn.net/bohuihuan8714/article/details/89894124?depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant.none-task-blog-BlogCommendFromBaidu-3&utm_source=distribute.pc_relevant.none-task-blog-BlogCommendFromBaidu-3
[5] https://blog.csdn.net/AugustMe/article/details/92096724?depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant.none-task-blog-BlogCommendFromBaidu-5&utm_source=distribute.pc_relevant.none-task-blog-BlogCommendFromBaidu-5
[6] https://keras-cn.readthedocs.io/en/latest/layers/pooling_layer/#maxpooling2d
[7] https://keras-cn.readthedocs.io/en/latest/layers/convolutional_layer/

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