卷积计算，反卷积计算，特征图大小计算，空洞卷积计算

感受野大小计算、卷积参数量与计算量、空洞卷积计算量与参数量

卷积计算，反卷积计算，特征图大小计算，空洞卷积计算

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卷积计算过程（单/RGB多通道）
特征图大小计算公式
转置卷积（反卷积）计算过程
空洞卷积计算过程

卷积计算过程（单/RGB多通道）

假设输入层的大小为 5 x 5，局部感受野（或称卷积核）的大小为 3 x 3，那么输出层一个神经元所对应的计算过程（下文简称「卷积计算过程」）如下：

每个卷积核对应的权重 W 在计算卷积过程中，值是固定的，我们称为权重共享。

如果将输入层想像成黑板，局部感受野就像是黑板擦，他会从左往右，从上至下的滑动，每次滑动 1 个步长（Stride）并且每次滑动都重复上述的计算过程，我们就可以得到输出的特征图（feature map），如下图：

有时候，按照规定步数滑动到黑板边缘时，黑板擦一部分会露出在黑板外，这个时候就不能够顺利执行卷积过程了，解决的方法是填充，常见的有两种填充（Padding）方法，第一种方法为 Valid，第二种方法为 Same，如下图所示：

Valid 是丢弃的方法，比如上述的 input_width = 7，kernel_width = 5，stride = 3，只允许滑动 1 次，多余的元素则丢掉。

Same 是补全的方法,对于上述的情况,允许滑动 3 次,但是需要补 4 个元素，左边补 2 个 0，右边补 2 个 0，这种方法则不会抛弃边缘的信息，关于如何计算填充数量会在下小节中讲到。

在实际应用中，输入的都为彩色图像（RGB 三通道），也就是说输入的维度是 [图片数，图片高，图片宽，通道数]，这个时候，执行卷积的过程如下：

特征图大小的计算公式

我们在设计和调整网络结构的时候，还需要快速知道调整了卷积核后，输出特征图的大小，假定：

输入图片 i（只考虑输入宽高相等）
卷积核大小 f
步长 s
填充的像素数 p

那么输出的特征图大小 o 的计算公式则如下：

当填充方式为 VALID 时，p 值等于 0，代入相应的 i，f，p，s 就可以相应的计算出 o 值了。
当填充方式为 SAME 时，步长 s 为 1 时，输出的 o == i，我们则可以计算出相应的 P 值为 p = (f-1) / 2

转置卷积（反卷积，逆卷积）的计算过程

O=(i-1)*s + k

空洞卷积的计算过程

空洞卷积（Dilated convolutions）在卷积的时候，会在卷积核元素之间塞入空格，如下图所示：

这里引入了一个新的超参数 d，(d - 1) 的值则为塞入的空格数，假定原来的卷积核大小为 k，那么塞入了 (d - 1) 个空格后的卷积核大小 n 为：

进而，假定输入空洞卷积的大小为 i，步长为 s ,空洞卷积后特征图大小 o 的计算公式为：