HDU2086 A1 = ?【水题】

A1 = ?

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 13688 Accepted Submission(s): 8226

Problem Description
有如下方程：Ai = (Ai-1 + Ai+1)/2 - Ci (i = 1, 2, 3, … n).
若给出A0, An+1, 和 C1, C2, …Cn.
请编程计算A1 = ?

Input
输入包括多个测试实例。
对于每个实例，首先是一个正整数n,(n <= 3000); 然后是2个数a0, an+1.接下来的n行每行有一个数ci(i = 1, …n);输入以文件结束符结束。

Output
对于每个测试实例，用一行输出所求得的a1(保留2位小数).

Sample Input
1
50.00
25.00
10.00
2
50.00
25.00
10.00
20.00

Sample Output
27.50
15.00

Source
2006/1/15 ACM程序设计期末考试

问题链接：HDU2086 A1 = ?
问题简述：（略）
问题分析：
需要进行数学推导，得：
A1 = [nA0 + An+1 - 2(nC1+(n-1)C2+…+2Cn-1+Cn)]/(n+1)
水题不解释。
程序说明：（略）
参考链接：（略）
题记：（略）

AC的C++语言程序如下：

/* HDU2086 A1 = ? */#include <iostream>using namespace std;const int N = 3000;
double c[N + 1];int main()
{int n;while(~scanf("%d", &n)) {double a, b, a1;scanf("%lf%lf", &a, &b);for(int i = 1; i <= n; i++)scanf("%lf", &c[i]);a1 = n * a + b;for(int i = 1; i <= n; i++)a1 -= 2 * i *c[n - i + 1];a1 /= n + 1;printf("%.2f\n", a1);}return 0;
}

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