有序表的索引顺序结构查找次数分析

@(算法学习)

为了提高查找效率，对65025个元素的有序顺序表建立索引顺序结构，在最好情况下查找到表中已有元素，平均需要执行（B）次关键字比较。
A. 10
B. 14
C. 20
D. 21

分析：明确一个概念：索引顺序结构就是分块结构。综合了顺序查找和折半查找的优点。

分析一下这种存储结构下查找的策略。分块查找的思路是：将查找表分为若干子块，块内元素可以无序，但是块之间有序，将每个块中的最值抽出来建立一个索引表。索引表存储的是每个块的最值和地址，关键字有序。因此可以对其进行折半查找加快速度。

再思考一般情况下折半查找平均查找长度。

折半查找树是一棵平衡树。
设为满的平衡树。高度为h，根结点高度是1.则每层最多结点是2h−12^{h-1}2h−1.

ASL=1n(1×1+2×2+...+h×2h−1)=1n((h−1)2h+1)ASL = \frac{1}{n}(1\times1+2\times2+...+h\times2^{h-1}) \\ = \frac{1}{n}\big((h-1)2^h+1\big) ASL=n1(1×1+2×2+...+h×2h−1)=n1((h−1)2h+1)

树高h=⌈log2(n+1)⌉h =\lceil log_2 (n+1)\rceilh=⌈log2(n+1)⌉

所以：

ASL≈log2(n+1)−1ASL \approx log_2(n+1)-1 ASL≈log2(n+1)−1

由这个公式可以推导上面的问题了。

将65025个关键字分组：65025=255\sqrt{ 65025 } = 25565025=255

即分为255块，每块255个元素时，将会有最小的平均查找次数。

总查找次数为：

ASL=log2(255+1)−1+log2(255+1)−1=14.ASL = log_2(255+1) - 1 + log_2(255+1) - 1 = 14. ASL=log2(255+1)−1+log2(255+1)−1=14.

2019.10 Update:

第一届PAT算法直播课培训班招募帖，欢迎点击查看详情、

END.

有序表的索引顺序结构查找次数分析相关推荐

SQL Server 表和索引存储结构
SQL Server 表和索引存储结构杜飞在上一篇文章中,我们介绍了SQL Server数据文件的页面类型,系统通过96个字节的头部信息和系统表从逻辑层面上将表的存储结构管理起来,具体到表的存储结 ...
B-Tree/B+-Tree/二叉树/红黑树/Hash表/MySQL底层到底用哪个数据表建立索引做快速查找？
B-Tree/B+-Tree/二叉树/红黑树/Hash表/MySQL底层到底用哪个数据表建立索引做快速查找? ~~B-Tree~~ ==B+Tree== ~~二叉树(Binary Search Tre ...
折半查找的平均查找次数分析
前面我们讨论过在有序顺序表的查找树中,是最不平衡树,关键字有n个,则查找失败的结点有n+1个.把这个一般化,性质不变,也即:查找失败结点仍然是n+1个.这个性质在B树部分也是成立的,不做严格推导,只引 ...
查找——索引顺序表和倒排表
查找 8.3 索引顺序表和倒排表 8.3.1 索引顺序表 (1)完全索引 (2)二级索引结论 8.3.2 倒排表 (1)链式倒排索引表 (2)单元倒排索引表特点 8.3 索引顺序表和倒排表当数据 ...
索引顺序表（分块）查找分析
索引顺序表(分块)查找一.分块查找表存储结构 1."分块有序"的线性表 2.索引表二.分块查找的基本思想三.分块查找示例四.算法分析--平均查找长度ASL 索引顺序查找又称 ...
顺序查找、折半查找及索引顺序查找
静态查找表只做查询的操作的查找表动态查找表: 若在查找过程中同时插入查找表中不存在的数据元素,或者从查找表中删除已存在的某个数据元素顺序查找: 从开头一个个比较,直到查找到关键字或者到达末尾平 ...
5.顺序表和链表的最值，逆置和归并有序表
文章目录一.顺序表和链表的数据结构. 二.最值 2.1 使用顺序表 2.2 使用链表三.逆置 3.1 顺序表的逆置 3.2 链表的逆置四.归并(前提:有序的表) 4.1 顺序表实现归并有序表 4 ...
sql server 索引阐述系列二索引存储结构
"流光容易把人抛,红了樱桃,绿了芭蕉" 转眼又年中了,感叹生命的有限,知识的无限.在后续讨论索引之前,先来了解下索引和表数据的内部结构,这一节将介绍页的存储,页分配单元类型,区的存 ...
C语言顺序结构程序设计PPT,C语言习题集与实验指导教学课件伍鹏、杜红、王圆妹、邓绍金第3章顺序结构程序设计.pdf...
[摘要]第3章顺序结构程序设计第3章顺序结构程序设计当你对C语言程序设计有了一定了解和掌握后, 在处理一些简单的任务时,若想根据程序书写的过程顺序执行程序,这时应该如何处理呢? •顺序结构 ...

有序表的索引顺序结构查找次数分析

有序表的索引顺序结构查找次数分析

有序表的索引顺序结构查找次数分析相关推荐

最新文章

热门文章