路径规划之RRT类算法简述

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空间采样算法按照采样空间不同，可分为：状态空间采样和运动空间采样。如图 2.1所示，基于状态空间采样的算法能够在大面积、高纬度的空间中快速生成路径，包括RRT和PRM类算法等，具有概率完备性，其主要步骤包括随机采样、度量连接、碰撞检测和路径查询。基于运动空间采样的算法则在速度空间等距采样，通过评价函数选择最佳控制指令，驱动机器人运动，主要包括CVM类算法及DWA类算法等。

（请横屏看图）

图 2.1 空间采样算法发展路线概况

第二类算法是RRT（Rapidly Exploring Random Tree）类算法，此类算法的核心思想和PRM相似：RRT也是在搜索空间中随机采样，并以起始点或终止点为树根节点开始扩展，仅连接符合约束条件的临近采样节点，直到树中的某一节点靠近目标点或起始点，最后基于上述生成的树搜索出一条最短路径。

图 2.3 RRT算法（图片来源：https://github.com/AtsushiSakai/PythonRobotics）

所以，不同于PRM图状结构，RRT采用树状结构，查询效率更快。传统RRT[5]算法与传统A*算法在多方面极为相似，诸多研究者对传统RRT算法也做出相似的改进，本文根据RRT特性分为单向、双向、导向及非全向四种类型，具体如下：

单向搜索

Karaman、Gammell等人针对RRT随机性强、路径粗糙及动态适应性差等问题提出了改进算法，如RRT*[6]可重计算新节点实现渐进最优，Informed RRT*[7]基于初始路径采用椭圆收缩策略，减少锯齿状路径情况，RRTX[8]设计重规划策略以适应动态环境，提升算法的实用性。

图 2.4 Informed RRT*（图片来源：https://github.com/AtsushiSakai/PythonRobotics）

双向搜索

Kuffner、Jordan等人为提升搜索效率，同时从起点、终点构建两（多）棵树，如RRT-connect[9]，Optimal B-RRT*[10]在此基础上加入了启发式函数，进一步提高收敛速度，HARRT*[11]将同伦拓扑空间与双向树结合，并从理论上证明了该方法的有效性。

图 2.5 RRT-connect（图片来源：https://arxiv.org/pdf/1703.08944.pdf）

导向搜索

除双向扩展树策略外，Jaillet、Rodriguez等人根据环境特征诱导采样点的生成，如ADD-RRT[12]将边界点采样区限制于球体中，并建立球半径与边界点扩展成功率的映射关系，以此提升扩展成功率。OB-RRT[13]与之类似，通过收集障碍物数据以确定节点生长方向。CL-RRT[14]将闭环预测应用于RRT框架，使用了物理与/或逻辑环境来偏置高斯采样云，并被应用于MIT Talos。

非全向限制搜索

Karaman、Webb等人研究改进RRT算法以满足存在非全向约束条件的机器人，如Kinodynamic-RRT*[15]考虑了机器人模型硬约束，但计算内存消耗较大，Adapted RRT*[16]克服了该缺点并得到渐进最优解，可解决5D状态空间下的类车机器人和10D状态空间下飞行器的运动规划问题。RTR+C*CS[17]提供完整规划方案，RTR生成全局路径，C*CS使用直线段和圆弧拟合得到局部路径（图 2.6），但需要的迭代次数较多。针对高维度规划问题，RABIT*[18]使用同伦类生成初始路径，并采用局部优化技术达到全局优化的结果。

图 2.6 C*CS [17]

精彩的理论论证过程见原文链接（含全文下载链接）

由于网页排版效果一般，所以笔者按照期刊论文版式为小伙伴们整理了原文PDF，方便收藏和回味。

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