路径规划之PRM类算法
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空间采样算法按照采样空间不同，可分为：状态空间采样和运动空间采样。如图 2.1所示，基于状态空间采样的算法能够在大面积、高纬度的空间中快速生成路径，包括RRT和PRM类算法等，具有概率完备性，其主要步骤包括随机采样、度量连接、碰撞检测和路径查询。基于运动空间采样的算法则在速度空间等距采样，通过评价函数选择最佳控制指令，驱动机器人运动，主要包括CVM类算法及DWA类算法等。
（请横屏看图）
图 2.1 空间采样算法发展路线概况
第一类算法是PRM（Probabilistic Road Map）类算法，此类算法的核心思想是：构建连通图，搜索最佳路径。
构建连通图：在C空间（Configuration Space）（对应图 2.2中的所有区域）中随机抽样，采集一系列点，并检测它们是否在自由空间（白色区域）中，并使用本地规划器尝试将这些采样点相互连接起来，仅保留与障碍物无交集的连线，结合起始点和目标点，得到一张连通图；搜索最佳路径：使用图搜索算法基于上述连通图搜索无碰撞路径。
图 2.2 PRM算法（图片来源：https://en.wikipedia.org/wiki/Probabilistic_roadmap）
结合图 2.1，传统PRM[2]算法基于环境模型构建路径网络图，并查询生成最佳路径，采样点数越多，计算结果越好。Bohlin等人在此基础上进一步拓展，如LazyPRM[3]通过减少调用局部规划器次数（减少不要的碰撞检测）以提升规划效率，SPARS2[4]构建稀疏、稠密双重图，进一步提高算法收敛速度，且渐进最优。
精彩的理论论证过程见原文链接（含全文下载链接）
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