P1090 合并果子

题目描述

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。

可以看出，所有的果子经过 n−1 次合并之后，就只剩下一堆了。

多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。

假定每个果子重量都为 1 ，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，

你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有 3 种果子，数目依次为 1 ， 2 ， 9 。可以先将 1 、 2 堆合并，新堆数目为 3 ，耗费体力为 3 。

接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为 12 ，耗费体力为 12 。

所以多多总共耗费体力 =3+12=15。可以证明 15 为最小的体力耗费值。

输入输出格式

输入格式：

共两行。
第一行是一个整数 n(1≤n≤10000) ，表示果子的种类数。

第二行包含 n 个整数，用空格分隔，第 i 个整数 ai(1≤ai≤20000) 是第 i 种果子的数目。

输出格式：

一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于 2^31 。

输入输出样例

输入样例#1：复制

3
1 2 9

输出样例#1：复制

说明

对于30％的数据，保证有 n≤1000 ：

对于50％的数据，保证有 n≤5000 ；

对于全部的数据，保证有 n≤10000 。

如果看明白了上一篇小根堆的模板

那这个题就是一个很好的应用例子。

用贪心的思路，把堆中小的先合并。

ac代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cstring>
 6 #include<queue>
 7 using namespace std;
 8
 9 priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q;
10 long long n,x,ans,a,b;
11
12 int main()
13 {
14     scanf("%d",&n);
15     for(int i=1;i<=n;++i)
16     {
17         scanf("%d",&x);
18         q.push(x);
19     }
20     while(q.size() >=2)
21     {
22         a=q.top() ;
23         q.pop() ;
24         b=q.top() ;
25         q.pop() ;
26         ans+=a+b;
27         q.push(a+b);
28     }
29     printf("%lld",ans);
30     return 0;
31 }

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