LeetCode4 寻找两个正序数组的中位数

题目

给定两个大小分别为m和n的正序（从小到大）数组nums1和nums2。请你找出并返回这两个正序数组的中位数。
算法的时间复杂度应该为 O(log⁡(m+n))O(\log (m+n))O(log(m+n)) 。

示例1

输入：nums1 = [1, 3], nums2 = [2]
输出：2.00000
解释：合并数组 = [1, 2, 3] ，中位数 2

示例2

输入：nums1 = [1, 2], nums2 = [3, 4]
输出：2.50000
解释：合并数组 = [1, 2, 3, 4] ，中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5

示例3

输入：nums1 = [0, 0], nums2 = [0, 0]
输出：0.00000

示例4

输入：nums1 = [ ], nums2 = [1]
输出：1.00000

示例5

输入：nums1 = [2], nums2 = [ ]
输出：2.00000

分析

长度为 mmm 的 111 数组, 长度为 nnn 的 222 数组
1.简单来说, 本问题就是一个合并数组问题, 合并后的数组长度为 (m+n)(m+n)(m+n).
2.题目中要求时间复杂度为 O(log⁡(m+n))O(\log (m+n))O(log(m+n)), 那么不能使用双重循环的暴力解法, 那么可以同时对两数组进行遍历, 数字小的元素就存放在新数组中.
3.基于步骤2会产生两种情况,
（1）111 数组先遍历完
（2）222 数组先遍历完
那么对于没遍历完的数组, 直接将其剩余的元素存放在新数组中, 因为它本来就已经满足有序条件了.
4.最后输出中位数即可

Code

from typing import Listclass Solution:def findMedianSortedArrays(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> float:length1 = len(nums1)length2 = len(nums2)tempList = []i = 0j = 0while i < length1 and j < length2:if nums1[i] <= nums2[j]:tempList.append(nums1[i])i += 1else:tempList.append(nums2[j])j += 1while j < length2:tempList.append(nums2[j])j += 1while i < length1:tempList.append(nums1[i])i += 1tempLength = len(tempList)if tempLength % 2 == 1:return tempList[tempLength // 2]else:return (tempList[tempLength // 2] + tempList[tempLength // 2 - 1]) * 0.5# Test
test = Solution()
a = test.findMedianSortedArrays([1, 2], [3, 4])print(a)

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