有向图强连通分支的Tarjan算法讲解 + HDU 1269 连通图 Tarjan 结题报告

题目很简单就拿着这道题简单说说有向图强连通分支的Tarjan算法

有向图强连通分支的Tarjan算法伪代码如下：
void Tarjan(u) {
dfn[u]=low[u]=++index//进行DFS，每发现一个新的点就对这个点打上时间戳，所以先找到的点时间戳越早，dfn[U]表示最早发现u的时间，low[u]表示u能到达的最早的时间戳。
stack.push(u)//将U压入栈中
for each (u, v) in E {
if (v is not visted)//如果V点没有经历过DFS，则对V点进行搜索

{
tarjan(v)
low[u] = min(low[u], low[v]) //因为U和V连接，所以V能到达的最早的时间戳，U一定可以到达，比较后取小值。
}
else if (v in stack)//如果V点已经在栈中了，那么比较dfn[V]和low[u]后取小值

{
low[u] = min(low[u], dfn[v])
}
}
if (dfn[u] == low[u]) { //u是一个强连通分量的根
repeat
v = stack.pop
print v
until (u== v)
} //退栈，把整个强连通分量都弹出来
} //复杂度是O(E+V)的

下面贴出HDU1269的代码，这是道很基础的模板题。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#define INF 0xfffffff
#define MAX 101000using namespace std;int n,m,k,Time,vis[MAX],low[MAX],dfn[MAX],black,e,Stack[MAX];vector<vector<int> >G;void Tarjan(int u)
{vis[u]=1;Stack[++k]=u;low[u]=dfn[u]=Time++;int v,len=G[u].size(),i;for(i=0;i<len;i++){v=G[u][i];if(!dfn[v]){Tarjan(v);low[u]=min(low[u],low[v]);}else if(vis[v]){low[u]=min(low[u],dfn[v]);}}if(dfn[u]==low[u]){do{v=Stack[k--];e++;vis[v]=0;}while(u!=v);black++;}
}int main()
{int i,j,a,b;while(scanf("%d%d",&n,&m),n+m){Time=1;k=e=black=0;memset(vis,0,sizeof(vis));memset(low,0,sizeof(low));memset(dfn,0,sizeof(dfn));memset(Stack,0,sizeof(Stack));G.clear();G.resize(n+1);for(i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d",&a,&b);G[a].push_back(b);}Tarjan(1);if(e==n && black==1)printf("Yes\n");elseprintf("No\n");}return 0;
}

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