大龄屌丝自学笔记--Java零基础到菜鸟--006

进制、原码、补码、反码

1、四种进制

1（开）、0（关）组成一个二进制数据：1 bit（比特）。

1 byte=8 bit ， 1 k=1024 byte ， 1 m=1024 k ， 1 g=1024 m ， 1 t=1024 g 。

二进制：0、1组成，以 “0b” 开头。

八进制：0、1、2、3、4、5、6、7组成，以 “0” 开头。

十进制：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9组成，默认十进制。

十六进制：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、a、b、c、d、e、f 组成，以 “0x” 开头。

2、其他进制转换为十进制

二进制->十进制：每位数字本身*2的（n-1）次幂，如：0b101=1*2^2+0*2^1+1*2^0=5。

八进制->十进制：每位数字本身*8的（n-1）次幂，如：0101=1*8^2+0*8^1+1*8^0=65。

十六进制->十进制：每位数字本身*16的（n-1）次幂，如：0x101=16*2^2+8*2^1+1*8^0=257。

十六进制字母对应数字：a（10）、b（11）、c（12）、d（13）、e（14）、f（15）。

3、十进制转其他进制

十进制->二进制：十进制数除以2，除到商为0，从后往前将余数组合起来，如：5=（5/2=2【1】）=（2/2=1【0】）=（1/2=0【1】）=0b101。

十进制->八进制：十进制数除以8 ，除到商为0，从后往前将余数组合起来，如：65=（65/8=8【1】）=（8/8=1【0】）=（1/8=0【1】）=0101。

十进制->十六进制：十进制数除以16，除到商为0，从后往前将余数组合起来，如：257=（257/16=16【1】）=（16/16=1【0】）=（1/16=0【1】）=0x101。

4、8421法：

二进制：1 、1 、1 、1 、1、1、1、1

十进制：128、64、32、16、8、4、2、1

二进制->十进制：1对应位置的数据直接相加，如：0b101=4+1=5。

十进制->二进制：从128开始依次递减，最后左侧补，如：5=（5-4=1【4，1】）=0b101。

5、拆分组合法：

二进制->八进制：从右侧开始三位一组，不够左侧补灵，直接转换十进制，组合在一起，如：0b1101101=【001、101、101】=【1、5、5】=0155。

二进制->十六进制：从右侧开始4位一组，不够左侧补灵，直接转换十进制，组合在一起，如：0b1101101=【0110、1101】=【6、13】=0x6d。

6、原码、反码、补码

计算机内所有数据运算都是用补码进行的。

原码：就是二进制表示法，最高位（左侧）为符号位， “0” 表示正数， “1” 表示负数，如：7的原码为00000111，-7的原码为10000111。

反码：正数的反码与原码相同，负数的反码是对原码【符号位】以外的其他数字取反（0、1互换），如：7的反码为00000111，-7的反码为11111000。

补码：正数的补码与原码相同，负数的补码是其反码的末位（右侧）加1，如：7的补码为00000111，-7的补码为11111001。

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