MATLAB介绍

MATLAB中一些 简单命令介绍 与学习

MATLAB中 M--文件的简单介绍与学习

MATLAB中二维、三维图形的介绍与学习

MATLAB中简单动画的制作与学习

谢谢大家 ！

MATLAB命令 简单介绍

MATLAB是建立在向量、数组和矩阵基础上的一种分析和仿真工具软件包，包含各种能够进行常规运算的“工具箱”，如常用的矩阵代数运算、

数组运算、方程求根、优化计算及函数求导积分符号运算等；同时还提供了编程计算的编程特性，

通过编程可以解决一些复杂的工程问题；也可绘制二维、三维图形，输出结果可视化。目前，已成为工程领域中较常用的软件工具包之一。

运行 MATLAB会创建一个或多个窗口

a) 命令区 (Command Window)是用户使用的主要场所,

此时,可以输入变量,数组及运算命令,进行一些简单的运算；用 ↑↓←→键搜索,修改以前使用过的命令操作,用 clc清除窗口 ; 用 help sqrt ( help input … )寻求有关帮助 ;

b) 编辑区 (Editor\Debugger Window)编制各种 M-文件,

存盘 (Save),运行 ( Run) 等,

MATLAB中与数学相关的常用的工具箱在命令区 (Command Window)键入 help命令,可查看工具箱；

matlab\elmat - Elementary matrices and matrix manipulation.

matlab\elfun - Elementary math functions.

matlab\specfun - Specialized math functions.

matlab\matfun - Matrix functions - numerical linear algebra.

matlab\datafun - Data analysis and Fourier transforms.

matlab\polyfun - Interpolation and polynomials.

matlab\funfun - Function functions and ODE solvers.

matlab\graph2d - Two dimensional graphs.

matlab\graph3d - Three dimensional graphs.

matlab\specgraph - Specialized graphs.

MATLAB中与数学相关的常用的工具箱

nnet\nnet - Neural Network Toolbox.

nnet\nndemos - Neural Network Demonstrations.

toolbox\optim - Optimization Toolbox.

toolbox\pde - Partial Differential Equation Toolbox.

toolbox\splines - Spline Toolbox.

toolbox\stats - Statistics Toolbox.

toolbox\symbolic - Symbolic Math Toolbox.

wavelet\wavelet - Wavelet Toolbox.

工具箱及命令查询 help topics

在命令区 (Command Window)键入

help ops

help lang

help elfun

help fabs

help sqrt

MATLAB中基本代数运算符运算 符号 举例加法,a+b + 5+3

减法,a-b - 5-3

乘法,a× b * 5*3

除法,a÷ b / or \ 48/4=4\48=12

乘幂,ab ^ 5^2=25

MATLAB中数组、矩阵基本运算符运算 符号 举例加法,a+b + [1 2]+[3 4] [1,2]+3

减法,a-b - [1 2]-[3 4] [1,2]-3

乘法,a*b * [1,2]*3 [1,2]‘*[3,4]

a.*b,* [1,2].*[3,4]=[3,8]

逆乘,左乘 \ ax=b? x=a\b=inv(a)*b

右乘 / xa=b? x=b’/a=b’*inv(a)

乘幂，方阵的幂 ^ a^2=a*a

元素的幂,^ a.^2 x.^3

变量及数组输入

MATLAB的变量及数组均是以向量或矩阵方式存储的

1：向量方式输入

x=[1,2,3,4,5] %以向量(数组)方式给 x赋值

y=(x(3)+x(5))/2*x(4) %调用 x中的元素

z=sqrt(x) %每个元素开方

t=x' %向量 x的转置赋给 t

u=x*t %向量的内积( u为向量 x的模的平方)

变量及数组输入

2：矩阵方式输入

a=[1,2,3;4,5,6;7,8,0] %矩阵输入 ( a为 3阶方阵 )

b=[366;804;351] %列矩阵输入

det(a) %方阵行列式

inv(a) %方阵的逆

x=a\b %ax=b方程组的解

y=inv(a)*b %与 x相同

disp([a,b,x]) %显示矩阵变量及数组输入

3：矩阵的简单运算

c=inv(a) %方阵的逆阵

y=c*b %矩阵乘积

d=[a b];disp([d]) %矩阵拼接

d=a'; disp([d]) %矩阵转置

g=2*a+3 %常数乘矩阵,各元素加 3

p=eye(3) %3阶单位矩阵

y=a.*p %两矩阵对应元素乘积

zeros(3) %3阶零矩阵变量及数组输入

4：数组的分点输入和步长输入

x=linspace(0,2*pi,30); %按分点赋值

y=50*sin(x);

plot(x,y)； %画正弦曲线

plot(x,y,'r*')；

hold on

t=0:0.5:7

z=t.^2;

plot(t,z,'bo')； %画 y=x^2曲线

plot(t,z,'r--')；

MATLAB中关系和逻辑运算

关系运算符 逻辑运算符

> >= < <= == ~= &(and) | (or) ~(not)

x=linspace(0,10,100);

y=sin(x);

z=(y>=0).*y; (z=(y>0 | y==0).*y;

z=z+.5*(y<0);

plot(x,z)

MATLAB中符号函数的表示符号函数 MATLAB表示

nx2

1 '1/(2*x^n)'

x2

1 '1/sqrt(2*x)'

)2c o s ()s in ( 2 xx? 'sin(x^2)-cos(2*x)'

dc

baM M=sym('[a,b;c,d]')

ba dxxxf 1

2 f=int('x^2/sqrt(1-x)','a','b')

MATLAB中符号运算

fx='2*x^n' %建立函数

diff(fx) %对变量 x求一阶导数

diff(fx,'n',2) %对变量 n求二阶导数

fx='x/(1+x^2)'

int(fx) %对 fx求不定积分

int(fx,0,'t') %对 fx在 [0,t]上求定积

syms x

fy=1/(1+x^2)

taylor(fy) %对 fy在 x=0点求泰勒展开式 ( 6项 )

taylor(fy,8,1) %对 fy在 x=1点求泰勒展开式 ( 8项 )

MATLAB中符号运算

fx='a*x^2+b*x+c'

solve(fx) %求方程 fx=0的符号解

solve(fx,'b' ) %求方程 fx=0关于变量 b的符号解

fx= '1/(1+exp(-1/x))'

limit(fx,x,0,'right') %求 fx:x->0右极限

limit(fx,x,0,'left') %求 fx:x->0左极限

limit(fx,x,inf) %求 fx:x->∞极限