NOIP原题 斗地主（20190804）
题目描述
牛牛最近迷上了一种叫斗地主的扑克游戏。斗地主是一种使用黑桃、红心、梅花、方片的A到K加上大小王的共54张牌来进行的扑克牌游戏。在斗地主中，牌的大小关 系根据牌的数码表示如下：3<4<5<6<7<8<9<10<J<Q<K<A<2<小王<大王，而花色并不对牌的大小产生影响。每一局游戏中，一副手牌由 n 张牌组成。游戏者每次可以根据规定的牌型进行出牌，首先打光自己的手牌一方取得游戏的胜利。
现在，牛牛只想知道，对于自己的若干组手牌，分别最少需要多少次出牌可以将它们打光。请你帮他解决这个问题。
需要注意的是，本题中游戏者每次可以出手的牌型与一般的斗地主相似而略有不同。具体规则如下：
输入格式
第一行包含用空格隔开的2个正整数 T,nT,n ，表示手牌的组数以及每组手牌的张数。
接下来 TT 组数据，每组数据 nn 行，每行一个非负整数对 a_i,b_iai,bi ，表示一张牌，其中 a_iai 表示牌的数码， b_ibi表示牌的花色，中间用空格隔开。特别的，我们用 11 来表示数码 AA， 1111 表示数码JJ， 1212 表示数码QQ， 1313 表示数码 KK；黑桃、红心、梅花、方片分别用 1-41−4 来表示；小王的表示方法为 0101 ，大王的表示方法为 0202 。
输出格式
共 TT 行，每行一个整数，表示打光第 ii 组手牌的最少次数。
输入输出样例
8 7 4 8 4 9 1 10 4 11 1 5 1 1 4 1 1
12 3 4 3 2 3 5 4 10 2 3 3 12 2 0 1 1 3 10 1 6 2 12 1 11 3 5 2 12 4 2 2 7 2
说明/提示
样例1说明
共有11组手牌，包含8张牌：方片77，方片88，黑桃99，方片1010，黑桃JJ，黑桃55，方片AA以及黑桃AA。可以通过打单顺子（方片77，方片88，黑桃99，方片1010，黑桃JJ），单张牌（黑桃55）以及对子牌（黑桃AA以及方片AA）在33次内打光。
对于不同的测试点， 我们约定手牌组数TT与张数nn的规模如下：
数据保证：所有的手牌都是随机生成的。
一句话概括题目意思就是斗地主，有多种出牌方式，求最快出完要几步。
思路：
这题只记得当时去郑州时老师没怎么细说，就说打了搜索搞了八九十分，好像还是当年的第三题，不由得感叹，要是现在的NOIP还是这样该多好。。。。。
昨天在机房就听到zwjdd和shymm感叹出法的不常规，洛谷题解里也都是“我斗地主会玩，这题不会打”的感叹。。。。，感觉要不是打过一遍也要GG。。。
这题感觉就是搜索一个一个找，感觉和原来那个麻将好像。。。。
- 无论怎么搞，顺子都有利于我们打出5或以上的牌，一下子能少掉好多，所以顺子的优先级最高，其余的东西以后一个一个搞就好了。
- 然后可以适当的剪下枝，毕竟全是for 也怪吓人的。。。
- 如果当前的出牌数已经超过了当前最优的ans，剪了（最优性剪枝）
- 其他还有一些神奇的剪枝，如先出牌数多的，后出牌数少的，感觉这样能过，就没加。。。。
- 顺子要暴力找，不要搞什么幺蛾子。。。。就像3,4,5,6,7,6,7,8,9,10，如果用什么方法去处理有可能就变成了了最长的，这样就剩下了两张牌，但如果出两个顺子，就比上一种方案优秀，所以要暴力，也许是有什么方法可以预处理出来，但我还是太菜了
- 贪心打散牌，先出四带二，再出三带一，以此类推，这个仅可用与NOIP原题
下面是搜索顺序：
- 要注意一个地方两个王不一样，不能当一对，只有火箭可以。，然后就是暴搜，感觉就要注意一下细节。
1 #include<iostream>
2 using namespace std;
3 int T,n,ans,sum[25];
4 void dfs(int x)//x为出牌次数
5 {
6 if (x>=ans)
7 return;
8 //顺子
9 int k=0;//单顺子
10 for (int i=3;i<=14;i++)//注意2和大小王不能考虑
11 {
12 if(sum[i]==0) k=0;//顺子断了
13 else
14 {
15 k++;//顺子长度增加
16 if(k>=5)//单顺子达到五张
17 {
18 for(int j=i;j>=i-k+1;j--)
19 sum[j]--;//出牌
20 dfs(x+1);//继续搜
21 for(int j=i;j>=i-k+1;j--)
22 sum[j]++;//回溯
23 }
24 }
25 }
26 k=0;//双顺子
27 for(int i=3;i<=14;i++)
28 {
29 if(sum[i]<=1) k=0;
30 else
31 {
32 k++;
33 if(k>=3)//双顺子达到三组
34 {
35 for(int j=i;j>=i-k+1;j--)
36 sum[j]-=2;//出牌
37 dfs(x+1);
38 for(int j=i;j>=i-k+1;j--)
39 sum[j]+=2;//回溯
40 }
41 }
42 }
43 k=0;//三顺子 //以下同理
44 for(int i=3;i<=14;i++)
45 {
46 if(sum[i]<=2) k=0;
47 else
48 {
49 k++;
50 if(k>=2)//三顺子达到两组
51 {
52 for(int j=i;j>=i-k+1;j--) sum[j]-=3;
53 dfs(x+1);
54 for(int j=i;j>=i-k+1;j--) sum[j]+=3;
55 }
56 }
57 }
58 //带牌
59 for(int i=2;i<=14;i++)//枚举有3张或4张的牌（这样才能带牌）
60 {
61 if(sum[i]<=3)
62 {
63 if(sum[i]<=2)
64 continue;//三张以下（不含三张）不能带牌
65 sum[i]-=3;//出掉用来带别人的牌
66 for(int j=2;j<=15;j++)//带单张
67 {
68 if(sum[j]<=0)
69 continue;//没有牌怎么带？？
70 sum[j]--;//出掉被带的单张
71 dfs(x+1);
72 sum[j]++;//回溯
73 }
74 for(int j=2;j<=14;j++)//带一对
75 {
76 if(sum[j]<=1)
77 continue;//没有一对怎么带？
78 sum[j]-=2;//出掉被带的一对
79 dfs(x+1);
80 sum[j]+=2;//回溯
81 }
82 sum[i]+=3;//回溯
83 }
84 else//大于3可以4带别的也可以3带别的
85 {
86 sum[i]-=3;//先用3张带别的
87 for(int j=2;j<=15;j++) //带单张 //以下原理同上
88 {
89 if(sum[j]<=0)
90 continue;
91 sum[j]--;
92 dfs(x+1);
93 sum[j]++;
94 }
95 for(int j=2;j<=14;j++) //带一对
96 {
97 if(sum[j]<=1)
98 continue;
99 sum[j]-=2;
100 dfs(x+1);
101 sum[j]+=2;
102 }
103 sum[i]+=3;
104
105 sum[i]-=4; //再用4张带别的
106 for(int j=2;j<=15;j++) //带2个单张
107 {
108 if(sum[j]<=0)
109 continue;//自己不能带自己喽
110 sum[j]--;//出被带的第一张单张牌
111 for (int k=2;k<=15;k++)//找第二张单张
112 {
113 if(sum[k]<=0)
114 continue;
115 sum[k]--;//出被带的第二张单张牌
116 dfs(x+1);
117 sum[k]++;//回溯
118 }
119 sum[j]++;//回溯
120 }
121 for(int j=2;j<=14;j++)//带2个对儿
122 {
123 if(sum[j]<=1)
124 continue;
125 sum[j]-=2;//出被带的第一对牌
126 for(int k=2;k<=14;k++)
127 {
128 if(sum[k]<=1)
129 continue;
130 sum[k]-=2;//出被带的第二对牌
131 dfs(x+1);
132 sum[k]+=2;//回溯
133 }
134 sum[j]+=2;//回溯
135 }
136 sum[i]+=4;//回溯
137 }
138 }
139 //把剩下的牌出完
140 for(int i=2;i<=15;i++)
141 {
142 if(sum[i])
143 {
144 x++;
145 }
146 }
147 ans=min(ans,x);
148 }
149 int main()
150 {
151 scanf("%d%d",&T,&n);
152 while(T--)
153 {
154 ans=1<<30;//搞大一点
155 int x,y;
156 memset(sum,0,sizeof sum);//多次询问，记得清零
157 for(int i=1;i<=n;i++)
158 {
159 scanf("%d%d",&x,&y);
160 if (x==0)
161 {
162 sum[15]++;//把两张王存在一起（但是带牌的时候注意不要做对儿）
163 }
164 else
165 if(x==1)
166 {
167 sum[14]++;//由于A的牌值大所以往后放
168 }
169 else sum[x]++;//其他牌存在相应位置
170 }
171 dfs(0);//开始暴搜
172 printf("%d\n",ans);
173 }
174 }然后就可以把这道NOIP的简单题拿满啦！！！！！
然后，洛谷就有了对这题数据不服的一群大佬搞了这题（传送门）
然后去交了一发，就出事了。。。。。
能卡成这样，还是有些惊喜的。。。。。
由此可见：
- NOIP数据水的可怕----陈彦儒老师最后一天原话
- 用心出题目，用脚造数据--------zymdalao听完后的感叹
对于增强版，他主要就把贪心给卡了！！
对于原题像
4 4 4 8 8 8 K K K
会出三次三张牌的，然而可以这样出 4 4 4 8 8和 K K K 8这样就只要两步。
不用贪心，还能用啥？然后去看了看题解，发现了是DP，方程式还不是一般的多（蒟蒻表示推不出来）！！！！然后就在一对DP中发现了还有用贪心的（还是对的！！）
- 同样还是贪心打散牌，这也是不超时的原因。对于上面的贪心就会存在一些问题，增强后要考虑拆牌，王，也算是单排，可以当对子出。
- 拆牌（重点）： 什么时候可以拆呢？
- 被四带的时候不能拆，这样可能会多出一次。
- 在单牌和对牌很多时，三张和炸弹不可以拆，会多打，可能多很多次。
- 反过来，单牌和对牌不是很多时，不就可以拆了吗？当单牌和对牌比三张和炸弹少时，就可以拆了。。。
- 证明（没什么用）：这时不拆会没得带，例如单牌只能单出，如果把三张拆成一单一对，让其余和炸弹一起走，就会少一步
- 举个栗子： 3 3 3 +7 and 9 9 9 and 5 5 5 5 ----->3 3 3 +9 9 and 5 5 5 5+9+7
原来 3步 后来 2步
四张是一样的。
愉快的代码环节（因为尝试新的打法，所以和原题的打法不太一样）
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<cstring>
4 using namespace std;
5 int n,t,ans;
6 int pai[20];//存牌
7 int san_pai();
8 void feiji(int step);
9 void shunzi(int step);
10 void liandui(int step);
11 void chupai(int step) { //开始出牌
12 if(step>=ans)
13 return ; //最优性剪枝
14 int tmp=san_pai(); //打散牌
15 ans=min(tmp+step,ans); //更新最优解
16 feiji(step); //飞机
17 shunzi(step); //顺子
18 liandui(step);//连对
19 }
20 void feiji(int step)//出飞机
21 {
22 int l,end;
23 for(int st=3;st<=13;++st) //枚举连续牌起始点
24 {
25 l=0;
26 while(pai[st+l]>=3)
27 l++;//找出最大长度
28 for(int j=l;j>=2;--j)
29 {//枚举出牌长度
30 end=st+j-1;
31 for(int k=st;k<=end;k++)
32 pai[k]-=3;//出飞机
33 chupai(step+1);//继续出牌
34 for(int k=st;k<=end;k++)
35 pai[k]+=3;//搜索回溯
36 }
37 }
38 return;
39 }
40 void liandui(int step)
41 {//连对
42 int l,end;
43 for(int st=3;st<=12;++st)
44 {//枚举连续牌起始点
45 l=0;
46 while(pai[st+l]>=2)l++;//找出最大长度
47 for(int j=l;j>=3;--j) {//枚举出牌长度
48 end=st+j-1;
49 for(int k=st;k<=end;k++)
50 pai[k]-=2;//出连对
51 chupai(step+1);//继续出牌
52 for(int k=st;k<=end;k++)
53 pai[k]+=2;//搜索回溯
54 }
55 }
56 return;
57 }
58 void shunzi(int step) //顺子
59 {
60 int l,end;
61 for(int st=3;st<=10;++st)
62 {//枚举连续牌起始点
63 l=0;
64 while(pai[st+l]>=1)
65 l++;//找出最大长度
66 for(int j=l;j>=5;--j)
67 {
68 end=st+j-1;
69 for(int k=st;k<=end;k++)
70 pai[k]-=1;//出顺子
71 chupai(step+1);//继续出牌
72 for(int k=st;k<=end;k++)
73 pai[k]+=1;//搜索回溯
74 }
75 }
76 return;
77 }
78 int san_pai() {//贪心打散牌
79 int zs[5],num=0;
80 memset(zs,0,sizeof(zs));
81 bool wangzha=false;
82 if(pai[1]==2)
83 wangzha=true;//是否有王炸
84 zs[1]+=pai[1]; //王算单牌
85 for(int i=2;i<=14;++i)zs[pai[i]]++;//统计个数
86 /****** 暴力出奇迹 , N!过样例 ******/
87 while(!zs[3]&&zs[1]==1&&zs[2]==1&&zs[4]>1)
88 zs[4]-=2,zs[1]--,zs[2]--,num+=2;//神特判
89 //把一个炸拆成3张和单牌,再出一组四带二单和三带一
90 while(!zs[2]&&zs[1]==1&&zs[4]==1&&zs[3]>1)
91 zs[3]-=2,zs[1]--,zs[4]--,num+=2;//神特判
92 //把一组三张拆成一对和一单,再出一组四带二单和三带二
93 if(zs[3]+zs[4]>zs[1]+zs[2])//三四张的比单牌和对牌多,拆着打
94 while(zs[4]&&zs[2]&&zs[3])
95 zs[2]--,zs[3]--,zs[1]++,zs[4]--,num++;//拆三张,4带两对余一单
96 if(zs[3]+zs[4]>zs[1]+zs[2])//还多继续拆
97 while(zs[4]&&zs[1]&&zs[3])
98 zs[1]--,zs[3]--,zs[2]++,zs[4]--,num++;//拆三张,4带两单余一对
99 while(zs[4]&&zs[1]>1)
100 zs[4]--,zs[1]-=2,num++;//四带两单
101 while(zs[4]&&zs[2]>1)
102 zs[4]--,zs[2]-=2,num++;//四带两对
103 while(zs[4]&&zs[2] )
104 zs[4]-- ,zs[2]--,num++;//对看成两单再四带
105 if(zs[3]%3==0&&zs[1]+zs[2]<=1) //三张的太多了拆三张
106 while(zs[3]>2)
107 zs[3]-=3,num+=2;//把一组三张拆成单和对,再出三带一和三带二
108 while(zs[3]&&zs[1] )
109 zs[3]-- ,zs[1]--,num++;//三带一
110 while(zs[3]&&zs[2] )
111 zs[3]-- ,zs[2]--,num++;//三带二
112 //还剩三张和炸,组合出
113 while(zs[4]>1&&zs[3])
114 zs[3]--,zs[4]-=2,num+=2;//把一个炸拆成一对和两单,再出三带二和四带两单
115 while(zs[3]>1&&zs[4])
116 zs[4]--,zs[3]-=2,num+=2;//把一个炸拆成两对,再出两组三带一对
117 while(zs[3]>2)
118 zs[3]-=3,num+=2; //同上,把一组三张拆成单和对,再出三带一和三带二
119 while(zs[4]>1)zs[4]-=2,num++; //把一个炸拆成两对,再出一组四带两对
120 if(wangzha&&zs[1]>=2)//有王炸并且没被带跑
121 return num+zs[2]+zs[3]+zs[4]+zs[1]-1;//双王一块出
122 else
123 return num+zs[1]+zs[2]+zs[3]+zs[4];//出剩余的牌,返回答案
124 }
125 int main()
126 {
127 cin>>t>>n;
128 int a,b;
129 while(t--)
130 {
131 ans=1<<30;
132 memset(pai,0,sizeof(pai));
133 for(int i=1; i<=n; ++i)
134 {
135 cin>>a>>b;
136 if(a==1)
137 pai[14]++; //14代表A
138 else
139 if(a==0)
140 {
141 pai[1]++;//1代表王
142 }
143 else
144 pai[a]++;
145 }
146 chupai(0);
147 printf("%d\n",ans);
148 }
149 }最后预祝BK201 AK IOI，还有希望shymm早日攒够350块钱，可以随时去这里水一下
转载于:https://www.cnblogs.com/2529102757ab/p/11298520.html
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