HDU 6080 度度熊保护村庄（计算几何+最小环-Floyd）

Description

哗啦啦村袭击了喵哈哈村！

度度熊为了拯救喵哈哈村，带着自己的伙伴去救援喵哈哈村去了！度度熊与伙伴们很快的就过来占据了喵哈哈村的各个军事要地，牢牢的守住了喵哈哈村。

但是度度熊发现，这是一场旷日持久的战斗，所以度度熊决定要以逸待劳，保存尽量多的体力，去迎战哗啦啦村的战士。

于是度度熊决定派尽量多的人去休息，但是同时也不能松懈对喵哈哈村的保护。

换句话而言，度度熊希望尽量多的人休息，而且存在一个包围圈由剩下的人组成，且能够恰好的包围住喵哈哈村的所有住房（包括边界）。

请问最多能让多少个人休息呢？

Input

本题包含若干组测试数据。

第一行一个整数n，表示喵哈哈村的住房数量。

接下来n行，每行两个整数(x1[i],y1[i])，表示喵哈哈村的住房坐标。

第n+1行一个整数m，表示度度熊的士兵数量。

接下来m行，每行两个整数(x2[i],y2[i])，表示度度熊伙伴的坐标。

满足:

1<=n,m<=500

-10000<=x1[i],x2[i],y1[i],y2[i]<=10000

Output

请输出最多的人员休息的数目。

如果无法保护整个村庄的话，输出”ToT”

Sample Input

2
1 1
2 2
4
0 0
0 4
4 2
4 0
1
1 1
2
0 0
0 1

Sample Output

1
ToT

Solution

对于任意两个人a和b，如果所有住房都在向量ab左边就从a向b连边，如果所有住房都在右边就从b向a连边，如果所有住房都在线段ab上就连双向边，则问题变为在所建图中找一个最小环，跑一遍Floyd即可

Code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 505
int n,m,dis[maxn][maxn];
struct node
{int x,y;
}A[maxn],B[maxn];
//判断c和ab的相对位置,-1表示c在ab左边,0表示c在ab上,1表示c在ab右边
int mul(node a,node b,node c)
{int x=b.x-a.x,y=b.y-a.y,xx=c.x-a.x,yy=c.y-a.y;ll temp=(ll)x*yy-(ll)xx*y;if(temp>0)return -1;else if(temp==0)return 0;else return 1;
}
int main()
{while(~scanf("%d",&n)){for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&A[i].x,&A[i].y);scanf("%d",&m);for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d",&B[i].x,&B[i].y);for(int i=1;i<=m;i++)for(int j=1;j<=m;j++)dis[i][j]=INF;for(int i=1;i<=m;i++)for(int j=i+1;j<=m;j++){//flag表示i和j是否要连边,type表示单向还是双向 int flag=1,type=0;for(int k=1;k<=n;k++){int temp=mul(B[i],B[j],A[k]);if(!temp){if(min(B[i].x,B[j].x)<=A[k].x&&max(B[i].x,B[j].x)>=A[k].x)continue;flag=0;break;}if(type==0)type=temp;else if(type!=temp){flag=0;break;}}if(flag){if(type==-1)dis[i][j]=1;else if(type==1)dis[j][i]=1;else dis[i][j]=dis[j][i]=1;}} for(int k=1;k<=m;k++)for(int i=1;i<=m;i++)if(dis[i][k]!=INF)for(int j=1;j<=m;j++)dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);int ans=INF;for(int i=1;i<=m;i++)ans=min(ans,dis[i][i]);if(ans==INF)printf("ToT\n");else printf("%d\n",m-ans);          }return 0;
}

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