HDU 6082 度度熊与邪恶大魔王（01背包）

Description

度度熊为了拯救可爱的公主，于是与邪恶大魔王战斗起来。

邪恶大魔王的麾下有n个怪兽，每个怪兽有a[i]的生命值，以及b[i]的防御力。

度度熊一共拥有m种攻击方式，第i种攻击方式，需要消耗k[i]的晶石，造成p[i]点伤害。

当然，如果度度熊使用第i个技能打在第j个怪兽上面的话，会使得第j个怪兽的生命值减少p[i]-b[j]，当然如果伤害小于防御，那么攻击就不会奏效。

如果怪兽的生命值降为0或以下，那么怪兽就会被消灭。

当然每个技能都可以使用无限次。

请问度度熊最少携带多少晶石，就可以消灭所有的怪兽。

Input

本题包含若干组测试数据。

第一行两个整数n，m,表示有n个怪兽，m种技能。

接下来n行，每行两个整数，a[i],b[i]，分别表示怪兽的生命值和防御力。

再接下来m行，每行两个整数k[i]和p[i]，分别表示技能的消耗晶石数目和技能的伤害值。

数据范围:

1<=n<=100000

1<=m<=1000

1<=a[i]<=1000

0<=b[i]<=10

0<=k[i]<=100000

0<=p[i]<=1000

Output

对于每组测试数据，输出最小的晶石消耗数量，如果不能击败所有的怪兽，输出-1

Sample Input

1 2
3 5
7 10
6 8
1 2
3 5
10 7
8 6

Sample Output

Solution

枚举防御力，固定防御力后问题变成普通的01背包，dp[i][j]dp[i][j]表示防御力为jj时杀掉一个血量为ii的怪兽所需的最少晶石数量，答案即为∑i=1ndp[a[i]][b[i]]\sum\limits_{i=1}^{n}dp[a[i]][b[i]]

Code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define INF 2e9
#define maxn 100005
#define maxm 1005
int n,m,a[maxn],b[maxn],k[maxm],p[maxm],dp[maxm][11];
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {        int ma=0,mb=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {            scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
            ma=max(ma,a[i]),mb=max(mb,b[i]);
        }
        int mp=0;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {            scanf("%d%d",&k[i],&p[i]);
            mp=max(mp,p[i]);
        }
        if(mp<=mb)
        {            printf("-1\n");
            continue;
        }
        for(int i=0;i<=mb;i++)
        {            dp[0][i]=0;
            for(int j=1;j<=ma;j++)
            {                dp[j][i]=INF;
                for(int l=1;l<=m;l++)
                    if(p[l]>i)
                    {                        if(p[l]-i>=j)dp[j][i]=min(dp[j][i],k[l]);
                        else dp[j][i]=min(dp[j][i],dp[j-(p[l]-i)][i]+k[l]);
                    }
            }
        }
        ll ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)ans+=dp[a[i]][b[i]];
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

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