POJ-1149网络流

PIGS
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K
Total Submissions: 24426 Accepted: 11127
Description

Mirko works on a pig farm that consists of M locked pig-houses and Mirko can’t unlock any pighouse because he doesn’t have the keys. Customers come to the farm one after another. Each of them has keys to some pig-houses and wants to buy a certain number of pigs.
All data concerning customers planning to visit the farm on that particular day are available to Mirko early in the morning so that he can make a sales-plan in order to maximize the number of pigs sold.
More precisely, the procedure is as following: the customer arrives, opens all pig-houses to which he has the key, Mirko sells a certain number of pigs from all the unlocked pig-houses to him, and, if Mirko wants, he can redistribute the remaining pigs across the unlocked pig-houses.
An unlimited number of pigs can be placed in every pig-house.
Write a program that will find the maximum number of pigs that he can sell on that day.
Input

The first line of input contains two integers M and N, 1 <= M <= 1000, 1 <= N <= 100, number of pighouses and number of customers. Pig houses are numbered from 1 to M and customers are numbered from 1 to N.
The next line contains M integeres, for each pig-house initial number of pigs. The number of pigs in each pig-house is greater or equal to 0 and less or equal to 1000.
The next N lines contains records about the customers in the following form ( record about the i-th customer is written in the (i+2)-th line):
A K1 K2 … KA B It means that this customer has key to the pig-houses marked with the numbers K1, K2, …, KA (sorted nondecreasingly ) and that he wants to buy B pigs. Numbers A and B can be equal to 0.
Output

The first and only line of the output should contain the number of sold pigs.
Sample Input

3 3
3 1 10
2 1 2 2
2 1 3 3
1 2 6
Sample Output

题意：就是一个养猪户卖猪，有M个房间，猪在房间里锁着，但是自己身上没有钥匙，买猪的人有N个，每个人手上有A个钥匙，分别是K1，K2，K3。。。KA房间的钥匙，所以可以买这些房间里面的猪，买猪的人需要B头猪。每一次来买猪的人买完后，养猪户都可以把其中一些房间的猪赶到另外一些房间里面去，这些房间都是这次买猪的人能打开的，而且每一间的房间可以装无限多的猪。
当时少看了两个条件，去看博客的时候看题意才懂的，一个是可以赶猪，另一个就是按照顺序来买猪，不然就会2号买猪先买，然后把3房间的猪赶到2房间，然后所有人都可以买到猪了，与样例答案不符。所以这个是按照顺序来买猪的。
问总共可以卖多少头猪

样例解释：3个房间，分别3 1 10 头猪。
3个买猪人，第一个2个钥匙，能开1 2 房间，需要2头猪
后面不解释
然后可以养猪户总共卖了7头猪
首先第一个买猪，买了1房间两头猪，然后养猪户把1房间剩下的1头猪赶到2房间，此时2房间有2头猪
第二个买猪的买3房间3头猪
第三个买2房间的2头猪
总共7头

思路：网络流，从源点到每个买猪人建边，流量是需要的猪的数量，每个买猪到能开的房间建边，流量是原来房间猪的数量，房间到汇点建边，流量是原来房间猪的数量。
第一个不解释，第二个是原来房间猪的数量，意思是：因为赶猪的条件，每个房间的猪可能会赶到其他房间，后来的买猪人会买到这些猪，但是把猪的剩余数量流到其他房间显得不太可能，**于是我们可以把有相同钥匙（即能开同一房间）的人建一条边，流量是INF，**这样，我们就可以转换一下，既然你可以把猪都赶到一个房间，那么就可以赶到我们相同的房间，那么我想买多少头猪，就可以通过你的途径来买，于是这条边是后来的指向先到的，流量是INF，因为还有后来的可以通过我的途径然后我通过你的途径来买猪~~（禁止套娃）~~ 第三个不解释，然后网络流套板子就可以了。
AC代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int maxm=5e5+10;
const int maxn=3000;
const int INF=0x7f7f7f7f;
struct Edge{int next,v,val;
}map[maxm];
int head[maxn],sum;
int n,m,S,E,maxflow;
int num[maxn],dep[maxn],gap[maxn];void Init()
{memset(map,0,sizeof(map));memset(head,-1,sizeof(head));sum=0;return ;
}
void addedge(int u,int v,int w)
{map[sum].v=v;map[sum].val=w;map[sum].next=head[u];head[u]=sum++;map[sum].v=u;map[sum].val=0;map[sum].next=head[v];head[v]=sum++;return ;
}
void bfs()
{memset(dep,-1,sizeof(dep));memset(gap,0,sizeof(gap));dep[E]=0;gap[0]=1;queue<int> q;q.push(E);while (!q.empty()){int u=q.front();q.pop();for (int i=head[u];i!=-1;i=map[i].next){int v=map[i].v;if (dep[v]!=-1) continue;q.push(v);dep[v]=dep[u]+1;gap[dep[v]]++;}}//cout<<dep[S]<<"---------"<<endl;return ;
}
int dfs(int u,int flow)
{if (u==E){maxflow+=flow;//cout<<maxflow<<" --== ==-- "<<endl;  //cout<<dep[S]<<endl;return flow;}int used=0;for (int i=head[u];i!=-1;i=map[i].next){int v=map[i].v;if (map[i].val>0&&dep[v]+1==dep[u]){//cout<<u<<" -> "<<v<<" "<<map[i].val<<endl;int meta=dfs(v,min(map[i].val,flow-used));if (meta>0){map[i].val-=meta;map[i^1].val+=meta;used+=meta;}if (used==flow) return used; }}--gap[dep[u]];if (gap[dep[u]]==0) dep[S]=E+1;dep[u]++;gap[dep[u]]++;return used;
}
int ISAP()
{maxflow=0;bfs();while (dep[S]<E) dfs(S,INF);return maxflow;
}int main(){vector<int> bri[maxn];int fl[maxn];int w,k;cin>>m>>n;S=0;E=n+m+1;Init();for (int i=1;i<=m;i++){scanf("%d",&fl[i]);   //记录每个房间原来猪的数量addedge(n+i,E,fl[i]);    //房间和汇点建边}for (int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&k);for (int j=1;j<=k;j++) {scanf("%d",&num[j]);  bri[num[j]].push_back(i);   //记录可以打开房间的买猪人}scanf("%d",&w);for (int j=1;j<=k;j++) addedge(i,n+num[j],fl[num[j]]);//买猪人和房间建边addedge(S,i,w);     //源点和买猪人建边}for (int i=1;i<=m;i++){k=bri[i].size();for (int j=k-1;j>0;j--)addedge(bri[i][j],bri[i][j-1],INF);    //从后往前人人之间建边}int ans=ISAP();cout<<ans<<endl;return 0;
}

POJ-1149网络流相关推荐

[Poj 1459] 网络流(一) {基本概念与算法}
{ 凸包的内容还欠整理先来侃侃一个月以前就想写写的网络流本文介绍网络流网络流的算法及其应用这些问题没事想想还是很有意思的 } ================================ ...
poj 3469(网络流模版)
题目链接:http://poj.org/problem?id=3469 思路:终于把网络流的模版测试好了,在Dinic和Sap之间还是选择了Sap,事实证明Sap确实比Dinic效率高,在此贴出自己的 ...
B - Dining POJ - 3281 -网络流拆点模板
B - Dining POJ - 3281 题意:一些牛,每只牛有一些想吃的food and milk,然后问最大能够满足多少只牛. 满足是指的这头牛即能吃到他喜欢吃的又能喝到他喜欢喝的思路: ...
poj 1149 PIGS【最大流】
建图:s向所有猪圈的第一个顾客连流量为这个猪圈里住的数量,然后对于之后每个来这个猪圈的顾客,由他前一个顾客向他连边权为无穷的边,然后每个顾客向t连流量为这个顾客购买上限的边.然后跑最大流 #inclu ...
POJ 1149 PIGS
POJ_1149 这个题目搞得我比较纠结,具体的思想还是看看这篇博客吧. http://imlazy.ycool.com/post.2059102.html #include<stdio.h&g ...
POJ 1149 最大流建图 PIGS
题意: 给出猪圈个数 m 和买家人数 n 然后给出m个猪圈的猪的头数.. 接下来 n 行.. 给出mm a1 a2 .. a(mm) k 例如 2 1 5 3 表示第i+1个用户有mm(2) 个猪圈 ...
POJ 1149（最大流）
这道题应该都能想到朴素的有n*m+个点的建图方案吧,呵呵,显然是不行的. 那么怎么办? 其实我们可以这样想:一个人能买到的猪有两个来源: ①来自自己第一次打开的猪圈 ②来自之前别人打开的猪圈想到了这 ...
Dining POJ - 3281 (网络流)
传送门题意:农夫约翰为他的N头牛准备了F种食物和D种饮料.每头牛都有各自喜欢的食物和饮料,而每种食物或饮料只能分配给一头牛.最多能有多少头牛同时得到自己喜欢的食物和饮料? 题解:如果只是分配食物的话 ...
poj 1149 PIG
建图才是王道,建完图就是裸最大流问题了建图参考: http://wenku.baidu.com/view/0ad00abec77da26925c5b01c.html /*最大流问题*/ #inclu ...
POJ 1149 PIGS 最大流建模
点击打开链接 PIGS Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 14204 Accepted: 6305 Desc ...

POJ-1149网络流

POJ-1149网络流相关推荐

最新文章

热门文章