含有一个量词的命题的否命题_高一 | 数学必修一全称量词与存在量词知识点总结...

高一数学必修一《全称量词与存在量词》

知识点总结

一、全称量词与全称命题

1、全称量词：短语“对所有的”，“对任意的”在陈述中表示整体或全部的含义，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示；

2、全称命题：含有全称量词的命题，叫做全称命题；

3、全称命题的格式：“对M中任意一个x，有p(x)成立”的命题，记为x∈M，p(x)，读作“对任意x属于M，有p(x)成立”。

二、存在量词与特称命题

1、存在量词：短语“存在一个”，“至少有一个”在陈述中表示个别或者一部分的含义，在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“”表示；

2、特称命题：含有存在量词的命题，叫做特称命题；

3、“存在M中的一个x0，使p(x0)成立”的命题，记为x0∈M，p(x0)，读作“存在一个x0属于M，使p(x0)成立”。

三、全称命题的否定

一般地，对于含有一个量词的全称命题的否定，有下面的结论：

全称命题p：它的否命题。

四、特称命题的否定

一般地，对于含有一个量词的特称命题的否定，有下面的结论：

特称命题p：，其否定命题。

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