代数方程
常微分方程

代数方程符号求解

在MATLAB中，求解用符号表达式表示的代数方程可由函数solve()实现，其调用格式为：

solve(s):求解符号表达式s的代数方程，求解变量为默认变量
solve(s,v):求解符号表达式s的代数方程，求解变量为v
solve(s1,s2,....,sn,v1,v2,....,vn):
求解符号表达式s1,s2,...,sn组成的代数方程组
求解变量分别为v1,v2,...,vn.

解方程ax^2+bx+c=0

以前我们可以用系数函数coeffs进行求解，

>> syms a b c x;
>> f=a*x^2+b*x+c>> g=coeffs(f,x)>> g=g(end:-1:1)>> roots(g)

现在我们直接使用fsolve函数进行求解(四种方法)

>> syms x y a b c;
>> solve(a*x^2+b*x+c==0);
>> solve(a*x^2+b*x+c)ans =1/2/a*(-b+(b^2-4*a*c)^(1/2))1/2/a*(-b-(b^2-4*a*c)^(1/2))>> f=a*x^2+b*x+c==0;
>> solve(f)
>> f=a*x^2+b*x+c;
>> solve(f)ans =1/2/a*(-b+(b^2-4*a*c)^(1/2))1/2/a*(-b-(b^2-4*a*c)^(1/2))

常微分方程符号求解

在MATLAB中，用大写字母D表示导数。
例如：
Dy表示y’，D2y表示y’’,Dy(0)=5表示y’(0)=5.
D3y+D2y+Dy-x+5=0表示微分方程y’’’+y’’+y’-x+5=0.
符号常微分方程求解可以通过函数dsolve来实现，其调用格式为：

dsolve(e,c,v)

用于求解常微分方程e在初值条件c下的特解。参数v是方程中的自变量，省略时按默认原则处理，若没有给出初值条件c，则求方程的通解。

dsolve在求常微分方程组时的调用格式为：

dsolve(e1,e2,...,en,c1,c2,...,cn,v)

用于求解常微分方程组e1,e2,…,en在初值条件c1,c2,…,cn下的特解，若不给出初值条件，则求方程组的通解。v给出求解变量，如果没有指定自变量，则采用默认自变量t。

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