Matlab实现Sandbox方法计算分形维数

具体的算法讲解可以去这里看：Sandbox法计算分形维数

function [r,average_num,DIMENSION,R_2] = sdbox_dim(varargin)
%% [scale,num,dim,r^2] = sandbox_dim(Image, NPoints)
% 该程序的功能是计算SandBox分形维数
%% 参数输入：1.二值图像矩阵；2.不同尺度的点数（并非最终点数，后面会调整）
Image = varargin{1};
NPoints = varargin{2};
if NPoints~=fix(NPoints)error('NPoints应为一个整数')
end
%% 计算质心，以及距质心最近边界的距离
[row,column] = size(Image);
points = find(Image==1);
[temp1,temp2] = ind2sub(size(Image), points);
Index_all = cat(2,temp1,temp2);
mass_center_r = fix(sum(Index_all(:,1))/size(Index_all,1));
mass_center_c = fix(sum(Index_all(:,2))/size(Index_all,1));
L_max = min(min([mass_center_r-1,row-mass_center_r]),min([mass_center_c-1,column-mass_center_c]));
%% 获得距离各个边界L_max长度的区域内的所有非零点的坐标
roi = Image(L_max+1:row-L_max,L_max+1:column-L_max);
Origins = find(roi==1);
[temp_x,temp_y] = ind2sub(size(roi), Origins);
Index = cat(2,temp_x,temp_y);
Index(:,1) = Index(:,1) + L_max;
Index(:,2) = Index(:,2) + L_max;
%% NPoints大于0时，尺度之间的递进关系为以10为底的幂次关系，否则为以1为步长的线性关系
Lmax = min(round(size(Image)./2));
if NPoints > 0logL = log10(1) : log10(Lmax)/NPoints : log10(Lmax);pLs = unique(round(10.^logL));
elsepLs = 1 : Lmax;
end
%% 计算各个起始点下不同尺度的盒子包含的像素点数，将同一尺度的盒子包含的像素点数相加记录在第一列
% 将该尺度出现的频次记录在第二列
num = [0 0];
for i = 1:size(Index,1)m = Index(i,1);n = Index(i,2) ;edge = min(min([m-1,size(Image,1)-m]),min([n-1,size(Image,2)-n]));Ltmp = pLs(pLs<=edge);for j = 1 : numel(Ltmp)L = Ltmp(j);subA = Image(m-L:m+L,n-L:n+L);if (size(num,1)>=L)num(L,1) = sum(sum(subA)) + num(L,1);num(L,2) = 1 + num(L,2);elsenum(L,1) = sum(sum(subA));num(L,2) = 1;endend
end
%% 保留有计数的scale，并将数到的像素点求平均
r = find(num(:,1)~=0);
nozero_num = num(num(:,1)~=0,:);
average_num = nozero_num(:,1)./nozero_num(:,2);
%% 曲线拟合求取斜率并画图显示
figure
[R_2,DIMENSION,B] = regression(log(r)',log(average_num)');
line_fit = DIMENSION*log(r)+B;
scatter(log(r),log(average_num));
hold on
plot(log(r),line_fit);
end

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