班级:

学号:

姓名:

实验时间:

2014

实验

项目

实验二

蒙特卡罗方法计算三维体积

所属

课程

数学实验

了解蒙特卡罗方法的原理,掌握随机数使用技术。

用两种不同的方法(蒙特卡罗法和重积分方法)计算下列三维体积和重积分,并比较计算分析结果。

1

、画出由锥面

2

2

2

z

x

y

上方与球面

2

2

2

(

1)

1

x

y

z

内部区域围成的图形(简称冰淇淋

锥)

,并计算也该冰淇淋锥的体积

2

画出积分区域并计算

2

2

2

(

)

x

y

z

dxdydz



其中积分区域是由

2

2

z

x

y

1

z

所围成。

3

画出积分区域并

计算

2

D

xy

dxdy



,其中

D

y

=

x

2

y

2

=

x

所围,

D

的边界曲线交点为:

(1

-1)

(4

2)

(*1

冰淇淋

的体

*)

t1=ParametricPlot3D[{r*Cos[t],r*Sin[t],r^2},{t,0,2Pi},{r,0,1},Di

splayFunction

Identity];

t2=ParametricPlot3D[{Cos[u]*Sin[v],Sin[u]*Sin[v],1+Cos[v]},{u,0,

2Pi},{v,0,Pi/2},DisplayFunction

Identity];

Show[t1,t2,DisplayFunction

$DisplayFunction]

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