matlab蒙特卡罗方法求体积_实验二-蒙特卡罗方法计算三维体积
班级:
学号:
姓名:
实验时间:
2014
年
月
日
实验
项目
实验二
蒙特卡罗方法计算三维体积
所属
课程
数学实验
实
验
目
的
了解蒙特卡罗方法的原理,掌握随机数使用技术。
实
验
内
容
用两种不同的方法(蒙特卡罗法和重积分方法)计算下列三维体积和重积分,并比较计算分析结果。
1
、画出由锥面
2
2
2
z
x
y
上方与球面
2
2
2
(
1)
1
x
y
z
内部区域围成的图形(简称冰淇淋
锥)
,并计算也该冰淇淋锥的体积
2
、
画出积分区域并计算
2
2
2
(
)
x
y
z
dxdydz
,
其中积分区域是由
2
2
z
x
y
和
1
z
所围成。
3
、
画出积分区域并
计算
2
D
xy
dxdy
,其中
D
为
y
=
x
–
2
与
y
2
=
x
所围,
D
的边界曲线交点为:
(1
,
-1)
,
(4
,
2)
。
实
验
结
果
︵
不
够
可
另
附
纸
︶
(*1
冰淇淋
锥
的体
积
*)
t1=ParametricPlot3D[{r*Cos[t],r*Sin[t],r^2},{t,0,2Pi},{r,0,1},Di
splayFunction
Identity];
t2=ParametricPlot3D[{Cos[u]*Sin[v],Sin[u]*Sin[v],1+Cos[v]},{u,0,
2Pi},{v,0,Pi/2},DisplayFunction
Identity];
Show[t1,t2,DisplayFunction
$DisplayFunction]
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