LeetCode 2097. 合法重新排列数对（欧拉路径）

文章目录

1. 题目
2. 解题

1. 题目

给你一个下标从 0 开始的二维整数数组 pairs ，其中 pairs[i] = [starti, endi] 。如果 pairs 的一个重新排列，满足对每一个下标 i （ 1 <= i < pairs.length ）都有 endi-1 == starti ，那么我们就认为这个重新排列是 pairs 的一个合法重新排列。

请你返回 任意一个 pairs 的合法重新排列。

注意：数据保证至少存在一个 pairs 的合法重新排列。

示例 1：
输入：pairs = [[5,1],[4,5],[11,9],[9,4]]
输出：[[11,9],[9,4],[4,5],[5,1]]
解释：
输出的是一个合法重新排列，因为每一个 endi-1 都等于 starti 。
end0 = 9 == 9 = start1
end1 = 4 == 4 = start2
end2 = 5 == 5 = start3示例 2：
输入：pairs = [[1,3],[3,2],[2,1]]
输出：[[1,3],[3,2],[2,1]]
解释：
输出的是一个合法重新排列，因为每一个 endi-1 都等于 starti 。
end0 = 3 == 3 = start1
end1 = 2 == 2 = start2
重新排列后的数组 [[2,1],[1,3],[3,2]] 和 [[3,2],[2,1],[1,3]] 都是合法的。示例 3：
输入：pairs = [[1,2],[1,3],[2,1]]
输出：[[1,2],[2,1],[1,3]]
解释：
输出的是一个合法重新排列，因为每一个 endi-1 都等于 starti 。
end0 = 2 == 2 = start1
end1 = 1 == 1 = start2提示：
1 <= pairs.length <= 10^5
pairs[i].length == 2
0 <= starti, endi <= 10^9
starti != endi
pairs 中不存在一模一样的数对。
至少 存在 一个合法的 pairs 重新排列。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/valid-arrangement-of-pairs
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2. 解题

类似题目：LeetCode 332. 重新安排行程（欧拉路径）

欧拉回路的充要条件
无向图：所有点的度数都为偶数
有向图：所有点的入度==出度

欧拉路径的充要条件
无向图：除两点(起点与终点)外其余点的度数都为偶数
有向图：除两点(起点入度+1=出度，终点入度−1=出度)外，其余点的入度==出度

将 pair [A, B] 看做是点 A 到 B 的一条有向边
记录出入度，建图
然后从满足上面条件的点（起点入度+1=出度）开始 dfs

class Solution {vector<int> path;
public:vector<vector<int>> validArrangement(vector<vector<int>>& pairs) {int n = pairs.size();unordered_map<int, multiset<int>> g; //图unordered_map<int, int> indegree, outdegree;for(int i = 0; i < n; ++i){int x = pairs[i][0], y = pairs[i][1];outdegree[x]++;indegree[y]++;g[x].insert(y);}int start = pairs[0][0];for(int i = 0; i < n; ++i){int x = pairs[i][0], y = pairs[i][1];int indegree_i = indegree.count(x) ? indegree[x] : 0;int outdegree_i = outdegree.count(x) ? outdegree[x] : 0;if(indegree_i + 1 == outdegree_i){start = x;break;}}dfs(start, g);vector<vector<int>> ans;for(int i = path.size()-1; i > 0; i--) // 逆序输出就是欧拉路径ans.push_back({path[i], path[i-1]});return ans;}void dfs(int idx, unordered_map<int, multiset<int>>& g){while(g[idx].size()){int nt = *g[idx].begin();g[idx].erase(g[idx].begin());dfs(nt, g);}path.push_back(idx);}
};

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