深度搜索剪枝——数的划分

【题目描述】将整数n分成k份，且每份不能为空，问有多少种分法？
【输入格式】两个整数n,m(6<n<=200,2<=m<=6)
【输出格式】输出不同的分法数
【样例输入】7 3
【样例输出】4
对于这种搜索题，关键就在于剪枝：确定搜索的顺序、搜索的上下界，剪枝函数等等
这道题数据比较小，之间判断搜索的上下界就可以解决。因为分法是组合，即没有顺序，为了提高效率，我们人为地规定一个顺序：从小到大分块。那么搜索的下界显然就是前一块的数量。对于每一块，他的数量不可能大于剩余数字除剩余块数（反证法证明：如果大于，那么后面的都不比他小，最终会不够分）
代码如下：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;int n,k;
int a[10];
int ans=0;void dfs(int x,int cur)
{if(x==k+1){if(cur==n){ans++;for(int i=1;i<=k;i++){cout<<a[i]<<" ";}cout<<endl;}return;}int m=n-cur;for(int i=a[x-1];i<=m/(k-x+1);i++){a[x]=i;dfs(x+1,cur+a[x]);}
}int main()
{ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);cin>>n>>k;memset(a,0,sizeof(a));a[0]=1;dfs(1,0);cout<<ans;return 0;}

这个程序一开始一直错，我怎么想都想不明白，让大佬看后才发现，m设置成了全局变量，那么一个搜索树分支的子节点就会反过来修改父节点的m，就会出错。这充分说明了全局变量的危害性，只要不是必要，都应该设置为局部变量，以防止函数的重复调用导致出错。
标程：

#include<iostream>
using namespace std;int n,m,a[8],s=0;void dfs(int k)
{if(n==0) return;if(k==m){if(n>=a[k-1]) s++;return;}for(int i=a[k-1];i<=n/(m-k+1);i++){a[k]=i;n-=i;dfs(k+1);n+=i;}
}
int main()
{ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);cin>>n>>m;a[0]=1;dfs(1);cout<<s<<endl;return 0;
}

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